THE 電卓 藤堂俊介がこっそり書くブログのようなもの

計算機にまつわるブログ。

Last Modified: 2023/05/30(Tue) 09:01:01 RSS Feed

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オーバーフローと概算表示

No. 45 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE


 電卓説明書で《概算表示》という説明がある場合は、電卓の表示桁を超える数値になったことを示す。《オーバーフロー》または《桁あふれ》とも言う。



 10桁の電卓において、10桁を超える数値になった場合は、小数点表示とEまたはERRORを表示し、キー操作の受付を止める。



 関数電卓では、指数表示となる。表示方法は、1以上、10未満の数値と10の何乗の何乗部分である。



 一般電卓は、指数表示は考慮に入れない設計。現在のすべての電卓は上位桁から表示するようになっている。例えば、10桁の電卓で答えが12桁となれば、3桁〜12桁を表示する。



 答えが123,456,789,012ならば、E12.34567890と表示される。



 小数点表示にしているのは、指数表示とは若干異なり、8桁ならば、ここが8桁、10桁ならば、ここが10桁、12桁ならば、ここが12桁を示している。また小数点表示しておかないと、12桁の数値がそうでないかが紛らわしい。



 概算表示となった場合は、小数点の部分を次のように読み替える。



 8桁は億を示し、10桁は、100億を示し、12桁は兆を示している。



 概算表示には、1つ例外がある。10桁の電卓は、概算表示できるのは20桁までである。計算によっては、20桁を超える計算がある。



 10桁の電卓でこのような操作をしてみよう。  1,000,000,000÷0.000000001%と操作した場合である。答えが21桁になり概算表示可能桁を超える。この場合、お手上げを意味する、Eと0を表示する。  


オーバーフロー解除

 電卓の表示桁を超える数値になると桁あふれ(説明書によってはオーバーフローエラー)と言う状態になる。



 概算表示の表示中、置数訂正キーを押すことにより、エラー状態を解除することができる。解除した数値は再び計算に用いることができる。



 エラー解除された数値、これはどういった扱いになるのであろうか。



 例えば12桁の電卓の場合、答えが12桁を超えるような数値でオーバーフローエラーになった場合、概算表示は13桁から24桁となる。



 オーバーフローエラーを解除した場合、表示されている数字は12桁以内の数値である。



 試しにお餅の電卓で表示桁いっぱいに9を入力し、その次1を加える計算をしてみよう。ここでは見やすくするため8桁の電卓で示す。



SHARPなどの電卓



99,999,999+1=



CASIOの電卓



1++99,999,999=



 操作すると、E1.0000000か、E 1.と表示される。現在の一般電卓はほとんど前者である。後者の表示は主にCITIZENの電卓で起きる。



 この時の答えは概算で1億である。次にエラー解除をしてみよう、Eの表示が消えたら、=を押す。すると、どのような表示になるだろうか。



 結果は2になる。さらに=を押すと3と=を押すたびに1が加わっていく。結果的に1+1の定数計算と同じ計算になる。



 一般電卓は関数電卓と異なり指数表示で持っていないため、オーバーフローの数値は、エラー解消と同時に、電卓の表示桁内の数値となる。



 概算表示でも大きな数値を扱いたい場合は関数電卓の登場となる。三角関数や対数などの関数を使う以外にも概算の大きな数値を扱う計算に便利である。

概算計算

 オーバーフローした数値は、エラー解除すると電卓表示表示桁以内の数値になる。



 小数点を読み替えることにより、乗除算においては、大きな桁の計算も可能である。



 乗算においては、電卓の桁数を超える同士の計算は概算にして計算をする。その時小数点は億または兆あるいは京として読み替える。10の何乗としても良い。



 除算においても、乗算と同じ手順をとる。注意点は、計算結果が0になる場合があること。



 例えば、8桁の電卓でこのような計算をした場合である。



1÷10,000,001



 この場合は電卓の小数が表示桁を超えるから、0とみなされる。



 これらを注意すると、電卓の表示桁を超える概算計算ができる。


#オーバーフロー
#仕様
#電卓
#CASIO
#SHARP

〔 1813文字 〕 編集

これで円周率を含む計算も答え一発!

No. 39 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 電卓の税率設定を次のようにする。
  214もしくは、214.15。12桁の電卓の中には214.1592654でも登録可能な機種がある。

 税込みキーは、
   数値×(1+税率の百分率)
 の式が登録されている。よって、円周率(の近似値)を100倍し100を減じた数値を登録する。
 これで、×円周率(の近似値)が答え一発。

 操作例
   円の面積
     半径×=税込み
  球の体積
   SHARP系 半径×==×4÷3=税込み
   CASIO   半径××===×4÷3=税込み

(応用)
  ルート2(の近似値)
  ルート2の近似値を100倍して100を減じる。
 用紙は1:ルート2の比率

 例えば A4の短辺が210mm、長辺を求める場合、210税込み。
       同じく、長辺297mm 短辺を求める場合、297税抜
 と操作する。


#電卓
#税率キー
#CASIO
#SHARP
#円周率

〔 436文字 〕 編集

カシオとシャープの一般電卓

No. 37 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

カシオとシャープの一般電卓 の仕様の違いで派閥までできているようである。

意外と気づかない仕様の違い。
12桁電卓での
1÷65536×65536=
の結果。

CASIO
202112182042441-admin.jpg
SHARP
20211218204244-admin.jpg


この違いに気づいたのは、日歩計算をしていたとき。

#電卓
#CASIO
#SHARP
#仕様

〔 161文字 〕 編集

常用対数の近似値計算

No. 36 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

常用対数
 log(10)Xで表現される常用対数。関数電卓にはlogキーがそれにあたる。



 高校時代の数学の記憶は対数どうしの四則演算、ある数値のべき乗は何桁かという問題をひたすら解いた記憶が残っている。



 log(10)100は、10を何乗すると100になるかの意味となる。答えは2となる。

20211218203821-admin.jpg

 電卓に強くなる(講談社ブルーバックス・絶版)では、一般電卓で常用対数の近似値を求める手順が書いている。



 近似値式
 222.36×((Xの256乗根−1)÷(Xの256乗根+1))
 書籍での手順
 X,√キー8回+1÷=2=−1×222.36−=0=



 Xを2にしてSHARP10桁の一般電卓で操作した結果は、0.301031412となった。



 CASIO一般電卓はこのように操作する。12桁の電卓使用



X,√8回+1÷÷==2=−1×222.36−−0=
答えは0.30103147053



近似値に使われる0.30103に近い。

#電卓
#電卓に強くなる
#CASIO
#SHARP

〔 480文字 〕 編集

CASIO関数電卓 CALC機能

No. 26 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

20211218154054-admin.jpg


 何のキーかと言えば、数式を一時記憶して、繰り返し計算ができる機能です。

 メモリ(A~F,X,YとM)=数式を入力して完了です。例えば、Y=X+1と入力し、CALCを押すと、『X?』と表示され、Xに対する数値入力待ちになります。数値入力し、 =を押すと、X+1の答えをYに代入した答えが表示されます。さらに、=を押すと、『X?』が表示され、繰り返し計算ができます。

 繰り返し計算を終わらせるには、ACもしくは、ONを押します。なお、電源を切ると記憶していた数式はきれいさっぱり忘却の彼方へ送られます。(消去されます)

 なぜ、こういう仕様なのかは説明書には示されていません。考えられる点は、関数電卓可能な試験に、数式を記憶したままにすると、ズルをするからではないか。関数電卓カタログに、○○試験対応の表示が、プログラム関数電卓にないことからうなずけます。

#CASIO
#電卓
#関数電卓

〔 421文字 〕 編集

2つの税率でのお買い物計算

No. 25 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

CASIO電卓
GT(総和Σ)キー なしの計算法。
税率キーは用いない。ACキーとMC(MRCの場合は2回)を必ず押す。

1)8%対象の商品を選び、金額を加算し、× 8 % + M+と操作する。%を押した時点で、税金、+を押すと、税込み金額が出る。その後、M+を押す。
2)10%対象の商品を選び、金額を加算し、× 10 % + M+と操作する。%を押した時点で、税金、+を押すと、税込み金額が出る。
3)総合計を求める。
  MRを押す。


GT(総和Σ)キー ありの計算法。

税率キーは用いない。ACキーを必ず押す。
1)8%対象の商品を選び、金額を加算し、× 8 % + =と操作する。%を押した時点で、税金、+を押すと、税込み金額が出る。
2)10%対象の商品を選び、金額を加算し、× 10 % + =と操作する。%を押した時点で、税金、+を押すと、税込み金額が出る。
3)総合計を求める。
  GTを押す。

#CASIO
#電卓
#消費税

〔 443文字 〕 編集

%計算 仕様の違い

No. 23 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

1000円の30%増しはいくらか。

 CASIO以外の電卓の操作

 1000,+,30,%

CASIOの電卓

 1000,×,30,%,+

 それでは、CASIOの電卓で、1000,+,30,%と操作した場合の意味は、この様になる。

 1000円で仕入れた商品を30%の利益率をつけたときの売価は。

20211218152818-admin.jpg


#CASIO
#電卓仕様

〔 183文字 〕 編集

何でもない計算

No. 21 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

20211218151655-admin.png

log(10)2+log(10)=log(10)6

10のlog(10)6乗=6

log(a)xy=log(a)x+log(a)y

#CASIO
#電卓
#関数電卓
#対数

〔 100文字 〕 編集

余り計算電卓

No. 20 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

20211218151402-admin.jpg

 余り計算電卓の商と余りの出力形式は、正の整数-正の数です。負数が伴う剰余計算は、数値を表示し、エラーを意味するEが点灯します。

 工夫すると、商の部分の小数部も知ることができます。例えば、25÷7を行ってみましょう。

 ACを押したあと、÷余りを押して、余りを点灯させます。

 25÷余り7=を操作し、3余り4を得ます。

 ×10=と操作し、40を得ます。

 ÷余り7=と操作し、5余り5を得ます。

 ×10=と操作し、50を得ます。

 ÷余り7=と操作し、7余り1を得ます。

 結果を、商3.57を得ます。余りは、0.01となります。

 このように計算を繰り返すと、商の小数部を知ることができます。

#CASIO
#電卓
#余り計算

〔 338文字 〕 編集

加算器式電卓

No. 18 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE


20211218150816-admin.jpg

加算器式電卓
 ここでは、現行販売品のCASIO DS-120TWを用いて計算例をあげます。

■小計,総計,件数
 1 加減算
 2 答えを見る
 3 ITを押すと小計の件数
 4 Cを押す
   ITを押した場合はCを2回押す
 5 計算が終わったらGTを押すと総計が出る
 6 ITを押すと総件数が出る

計算例
100+=
200+=→小計300
C
300+=
400+=→小計700
GT→総計1,000

100+=
200+=→小計300
IT→2件
C
C
300+=
400+=→小計700
GT→総計1,000
IT→総計4件

#CASIO
#電卓

〔 297文字 〕 編集

X÷√Yの計算

No. 14 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

現行品での CASIO一般 電卓 での、X÷√Y=の操作は、

20211218104756-admin.jpg
X÷Y√=。

旧モデルでは、先に√Yを定数にセットして求めます。

Y√÷÷X=

これは、現行品でも有効です。


この計算何に使うかと言えば、√2の場合、直径Xcmの丸太から何cmの角柱が取れるかの計算に使えます。

#電卓
#CASIO

〔 165文字 〕 編集

CASIO一般電卓パーセント計算

No. 12 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

20211217223354-admin.jpg

MP-12Rの説明書より。

CASIO一般電卓パーセント計算

 CASIOの一般電卓のパーセント計算の仕様は、SHARP,CANONなどの非CASIO電卓と大いに異なります。

■✕,%,+または−
 割増、割引計算になります。
100の10%増
 100✕10% 10(割増分)
 +    110(割増)
100の10%引
 100✕10% 10(割引分)
 −     90(割引)

■+,%,−
 利益率計算に使います。
 原価120円に25%の利益率をつけたときの定価と利益は。
 120+25% 160(定価)
 − 40(利益)

■−
 2つの数値の割増(引)率を計算します。
 20は10の何%増し。
 20−10% 100(%増)

■÷
 百分比を求めます。非CASIO電卓と同じです。
 10は100の何%
 10÷100% 10(%)

■✕
 その数値にある比率を乗じるといくらになるか求めます。非CASIOと同じです。

 100の10%は。
 100✕10% 10

 この仕様はCASIOのみですから、SHARP,CANONなどの非CASIOを使っている方にはおかしい、使えない、欠陥商品だとネットに発信してしまいます。

 CASIOのパーセント計算は、定数計算モードとメモリの組み合わせになると異なる結果になります。

#電卓
#CASIO

〔 612文字 〕 編集

【CASIO】構成比計算

No. 11 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

CASIO一般電卓電卓での操作

10,20,30の合計を求め、それぞの構成比を求める。

(MC)
10+20+30=÷100÷÷
10,M+
20,M+
30,M+
MR

#電卓
#CASIO

〔 114文字 〕 編集

【CASIO】一般電卓パーセント計算〜値上げ率

No. 4 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

CASIOパーセント計算
 CASIO一般電卓は、CASIO以外のそれとは異なる仕様があります。定数計算における演算キーの2度押し、それにパーセント計算です。

 パーセント計算は大きく異なります。それによってCASIO一般電卓を毛嫌いする方もいるようです。
 いくつかある中で、きょうはある数値はある数値の何パーセント増しかを取り上げます。

 例として、10月に運賃改定した長崎の路面電車運賃を計算してみましょう。

20211217171350-admin.jpg

 大人運賃が130円から140円になりました。何パーセント増しになったか計算してみましょう。

(操作)
140−130%

答えは約7.69%になります。

※CASIO以外ではこのような手順になります。
 140−130÷130%

#CASIO #電卓

〔 368文字 〕 編集

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