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小人にされ、ガチョウに乗ってスウェーデン中旅行した《ニルスのふしぎな旅》。いったい、どれぐらい縮小されたのだろうか。
日本語訳された小説には記載されてはいない。1980年ＮＨＫで放送されたアニメーション版から推定してみる。
Google画像検索で鳥の全長と対比できるものを探した。
小人の身長と鳥の比は１対５〜６と見積もられる。ここでは１対６とする。
ガチョウの全長が見つからなかった。小説にも登場するハイイロガンの全長をWikipediaで調べる。
76〜89cmとある。6で除すると、12.67〜14.83cmと求まる。
主人公は14歳と書いてあるから、スウェーデン人の平均身長体重がわかれば、縮小率が推定できる。
その資料は持っていないから、《文部科学省「平成30年度 学校保健統計調査」確定値報告値：男子の身長の年齢別平均値は、14歳165.3cm》とある。ハイイロガンを全長82.5cmと仮定し、6で除すると13.75cm。ここから12分の1に縮小したと推定できる。
体重は、同じ調査によれば、54.0kg。12分の1に縮小したとなれば、体重から12の3乗、1728で除する必要がある。体重をグラムにして計算すると、31.25gが導かれる。
さて、13.75cm,31.25gの小人をハイイロガンに騎乗させ、仮に時速60kmで飛行した場合どうなるのであろうか。興味があったらぜひ計算して結果を報告して欲しい。
#電卓
#ニルスのふしぎな旅
CASIOツイン電卓
表示窓が２つある電卓。2011年新発売から10年。特殊機能電卓としてカシオのホームページに現在も載っています。
この電卓には一般電卓についているメモリーキーが見当たりません。その代わりをするのは、∧∨キー。このキーを押すと、それぞれの表示されている画面の数字を転送します。
現在、表示されている数値の転送ができるというのは案外便利です。計算中にこの数字を記憶させたいとメモリキーを押すと、計算された結果がメモリに格納されます。
メモリキーは、押すと同時に、＝、数値格納するようになっています。現在発売されているすべての一般電卓はどのような仕様になっています。
どうしてこのような仕様になったのかはわかりません。考えられることは、複数の単価×数量の総計を求める時に、単価×数量＝M+とするよりも、単価×数量,M+とするキーを押す回数が減る考えて設計したのではないかと推察されます。
∧∨を用いて、数値が転送できる機能は、上画面を計算に用い、定数計算モードに入った場合は、無効になります。下画面を定数計算の数値として表示するためです。
定数計算モードで∧∨を使いたい場合は、計算切替で、下画面を計算を行います。
一般電卓のメモリー機能と仕様が異なりますので、一般電卓でのメモリー計算をこの電卓で行う場合は、手直しが必要です。
例
√(10の２乗−5の２乗)
一般電卓
MC（Mが点灯している時）
10×,M+
5×.M-
MR
√
ツイン電卓
計算切替で上画面
10×＝
計算切替で下画面
計算切替で上画面
−
∧キー
＝
√
ツイン電卓は、計算式によっては一般電卓よりも手順が多くなる場合があります。ただし、何を記憶させたか見える、別々の画面で同じ計算を行って検算ができるという、２画面ならではの利点があります。
#CASIO
#電卓
#ツイン液晶
Amazonの購入者電卓レビューで目を引く記述があった。
（製品）
右シフトキーの仕様が違うという意見だった。
《
例)123,456×113.45=14,006,083 →キー3回 14,006,000にしたくても下3桁の入力をしようとしたら全て消えてしまいます。
×1000すれば使えないことはないのですが、無駄な手打ちが出てきて面倒くさいです。
CASIOではできていてすごく便利だったし、日常で使う機能なだけにすごく残念です。
》
＝キーを押した後、右シフトキーを押し、その後が数が追加できるか。CASIOではできるとあった。もちろんできる。
（例）
123,456×113.45=14,006,083.2
右シフトキー３回 140,060
００を置数 14,060,000
手元にあるSHARP電卓でこれを行うと０と表示される。つまり、表示された答えをに対して、右シフトキー操作後に置数キーを押すと、
・数値を追加できる・・・・CASIO,CANON
・表示された数値を消去して新たに数値を置数する・・・SHARP，SHARP系
という仕様がある。電卓の仕様は奥深い。
#Amazon
#仕様
#CASIO
#SHARP
#電卓
カシオ主力関数電卓に搭載されているＰｒｅＡｎｓ。
これまで一時的答えを記憶するＡｎｓがついている。さらにひとつ前の答えを記憶ためにＰｒｅＡｎｓ。
２つの計算の答えを数値を別の計算に代入して使える。説明書には詳しく書いていないために、使い道を考えた。
入力した計算式を記憶する機能ＣＡＬＣを組み合わせる。繰り返し計算に威力を発揮する。
消費税８％増税の時に５％との差額を求める電卓が売り出された。この電卓を数式を入力する。
Ａ×１．０８：Ａ×１．０５：ＰｒｅＡｎｓ－Ａｎｓ
を入力し、ＣＡＬＣを押す。
あとは、Ａ？が表示され、あとは数値を入力すればよい。
数式は、電源を切るまで有効である。
#電卓
#関数電卓
#活用法
#CASIO
多桁計算をしよう。
123,456,789,012+999,999,999
８桁電卓２台で１５桁の加減算が可能。左は８桁、右は７桁使う。
【置数】
左 12345 右 6789012
＋左 99 右 9999999
－－－－－－－－－－－－－－－
左 12444 右 16789011
右が１０００万以上の場合は、左に１加え、右から１０００万引く。
＋左 1－右 10000000
－－－－－－－－－－－－－－－
左 12445 右 6789011
右が１０００万以上の場合は、左に１加え、右から１０００万引く。
＋左 1－右 10000000
－－－－－－－－－－－－－－－
左 12445 右 6789011
答：124,456,789,011
減算は、反対の操作。
123,456,789,012-999,999,999
【置数】
左 12345 右 6789012
－左 99 右 9999999
－－－－－－－－－－－－－－－
左 12246 右 -3210987
右が１０００万以上の場合は、左から１引き、右から１０００万加える。
－左 1 ＋右 10000000
－－－－－－－－－－－－－－－
左 12245 右 6789013
答：122,456,789,013
２つの数の加減算、繰り上る数は１のみ。繰り下げる数も１のみ。
#電卓
#活用法
MS-EXCELにて作成した表を電卓で検算するのはおかしい。そもそも電卓は正確かと言うものが出てくる。表計算で作った表、うっかりセルに入っていた計算式を消してしまった場合、答えが違う。顧客や取引先、投資家に間違いがあってはならない。念には念を入れるわけである。
それでは電卓が正確かと主張するものもいる。正確に疑問を持つものは、誤算するか端数処理の誤差を言うのだろう。購入したものがいきなり誤算すれば、故障、修理対象。誤差は故障とは違う。加減算に至っては、会社で扱う整数値（金額）の範囲では、計算したら１円誤差があったは入力を誤っているか電卓の故障。
それでも電卓が信じられない、表計算が正確だと言うならば、答えは１つ。《聞き流す》ことである。
#Excel
#電卓
#検算
電卓説明書で《概算表示》という説明がある場合は、電卓の表示桁を超える数値になったことを示す。《オーバーフロー》または《桁あふれ》とも言う。
１０桁の電卓において、１０桁を超える数値になった場合は、小数点表示とEまたはERRORを表示し、キー操作の受付を止める。
関数電卓では、指数表示となる。表示方法は、１以上、10未満の数値と10の何乗の何乗部分である。
一般電卓は、指数表示は考慮に入れない設計。現在のすべての電卓は上位桁から表示するようになっている。例えば、１０桁の電卓で答えが１２桁となれば、３桁〜１２桁を表示する。
答えが123,456,789,012ならば、E12.34567890と表示される。
小数点表示にしているのは、指数表示とは若干異なり、８桁ならば、ここが８桁、１０桁ならば、ここが１０桁、１２桁ならば、ここが１２桁を示している。また小数点表示しておかないと、１２桁の数値がそうでないかが紛らわしい。
概算表示となった場合は、小数点の部分を次のように読み替える。
８桁は億を示し、１０桁は、１００億を示し、１２桁は兆を示している。
概算表示には、１つ例外がある。１０桁の電卓は、概算表示できるのは２０桁までである。計算によっては、２０桁を超える計算がある。
１０桁の電卓でこのような操作をしてみよう。 1,000,000,000÷0.000000001％と操作した場合である。答えが２１桁になり概算表示可能桁を超える。この場合、お手上げを意味する、Eと0を表示する。
オーバーフロー解除
電卓の表示桁を超える数値になると桁あふれ（説明書によってはオーバーフローエラー）と言う状態になる。
概算表示の表示中、置数訂正キーを押すことにより、エラー状態を解除することができる。解除した数値は再び計算に用いることができる。
エラー解除された数値、これはどういった扱いになるのであろうか。
例えば12桁の電卓の場合、答えが12桁を超えるような数値でオーバーフローエラーになった場合、概算表示は13桁から24桁となる。
オーバーフローエラーを解除した場合、表示されている数字は12桁以内の数値である。
試しにお餅の電卓で表示桁いっぱいに９を入力し、その次１を加える計算をしてみよう。ここでは見やすくするため８桁の電卓で示す。
SHARPなどの電卓
99,999,999+1＝
CASIOの電卓
1++99,999,999＝
操作すると、E1.0000000か、E 1.と表示される。現在の一般電卓はほとんど前者である。後者の表示は主にCITIZENの電卓で起きる。
この時の答えは概算で１億である。次にエラー解除をしてみよう、Eの表示が消えたら、＝を押す。すると、どのような表示になるだろうか。
結果は２になる。さらに＝を押すと３と＝を押すたびに１が加わっていく。結果的に１+１の定数計算と同じ計算になる。
一般電卓は関数電卓と異なり指数表示で持っていないため、オーバーフローの数値は、エラー解消と同時に、電卓の表示桁内の数値となる。
概算表示でも大きな数値を扱いたい場合は関数電卓の登場となる。三角関数や対数などの関数を使う以外にも概算の大きな数値を扱う計算に便利である。
概算計算
オーバーフローした数値は、エラー解除すると電卓表示表示桁以内の数値になる。
小数点を読み替えることにより、乗除算においては、大きな桁の計算も可能である。
乗算においては、電卓の桁数を超える同士の計算は概算にして計算をする。その時小数点は億または兆あるいは京として読み替える。１０の何乗としても良い。
除算においても、乗算と同じ手順をとる。注意点は、計算結果が０になる場合があること。
例えば、８桁の電卓でこのような計算をした場合である。
1÷10,000,001
この場合は電卓の小数が表示桁を超えるから、０とみなされる。
これらを注意すると、電卓の表示桁を超える概算計算ができる。
#オーバーフロー
#仕様
#電卓
#CASIO
#SHARP
無印良品電卓BO-192。写真の電卓は10年以上前に購入しました。現在も売られています。
製造はSHARPです。裏蓋の刻印はローマ字表記で良品計画とあります。BOの型番がつく一般電卓はSHARPが製造し、別の企業の名前をつけて販売する電卓を意味しています。確認した範囲では、ニチイ学館が《医療事務用電卓》として提供する教材も型番はBO、SHARPが製造したものです。
取り上げた良品計画の電卓は表示を見ると左隅に２桁の表示があります。
これは００〜９９をカウントアップしていきます。ここで１＋１＝と操作してみましょう。
１と押すとカウンタが０１になります。次に＋を押すと０１の下に●が点灯します。四則演算キーを押したを意味します。
さらに１を押すとカウンタが０２になります。
＝を押すとカウンタは０２のままで答えを表示します。
このように伝票計算では入力件数として働きます。
カウンタは四則演算キーを押して連続計算をするとカウントアップします。
連続カウントアップが働かない場合。
１ 平方根キーを押した場合。カウンタは作動しません。
２ ２✕５＝などと計算したあと＝を連続して押してもカウントアップしません。
３ メモリキーを押す、連打してもカウントアップしません。
次の操作をするとカウンタがリセットされます。
（例）
１＋１＝ カウンタ０２
２＋２＝ ２を押したと同時にカウンタがリセットされ０１が表示されます。
この仕様を利用すると、スイッチを総和GT入れると、小計〜件数と金額が同時に求められ、GTを押すと総計が求められます。なお、総合計件数は求まりません。
#電卓
#無印良品
#SHARP
昭和４６年 ラジオ技術社 佐々木正監修
電子書籍化はされていない。
監修者のことば。ＯＣＲソフトで活字読み取りさせたもの
《
電卓技術教科書基礎編
監修者のことば
電子式卓上計算機（電卓と略称される）は，多くの意味において特筆すべき製品の一つであります。最近の電子技術応用した点においては電子計算機と変わりなく，すなわち小規模ながら記憶・演算・制御・入出力の各装置を有し，四則計算（加減乗除）を中心にして各種の事務，技術計算を簡単な操作で行なわせるようにした計算装置であります。
電子計算機が高度の有機的機能をもつ情報処理装置へ発展したのに対し，電卓は事務所，家庭を問わず，大衆に，より身近かな実用性ある製品として発展したのが特徴です．電卓には四則演算を主にした電子ソロバンから複雑な各種の計算ができるプログラマブルな高級機種にいたるまで，非常に広範囲にわたっております．さらに最近は電卓を核とした応用機器が開発されはじめ，あらゆる部門に電卓技術が浸透しつつある状態です．
一方電卓に使用されている素子の面から考えましても，過去において日本のトランジスタ産業がラジオ・テレビにより大きな発展を遂げたごとく，現在の集積回路（ＩＣ）および大規模集積回路（ＬＳＩ）の発展は電卓に負うところが非常に大きいことです．これらの点を考えますと，電卓は小形ではありますが最新の電子技術の粋を集めたものであり，ごく最近まで 一般大衆には無縁と考えられていた宇宙技術で開発されたＬＳＩ等が，かくもすみやかに地上で一般の誰もが手のとどく範囲に引寄せられたことは，驚くべきことであります．
このように普及してきた電卓について系統的にまとめられた本が見当たらず，断片的なものにかぎられ，その刊行が強く要望されるように変ってまいりました．本書はこれらの要望に答えるために，電卓全般を網羅した系統的な刊行物としてまとめたものであります．
内容は電卓の使用者に参考となるように，サービス技術より見て書かれたもので，高校・大学初級の人々を対象にし記述してありますが，一般の利用者をも考慮し，わかりやすく解説してあります．使用の便宜を考慮して上下２巻に分かち構成することとしました．
上巻では一般の電卓についての基礎的事項より説明を始め，代表的機種としてシャープ電卓（ＣＳ－１２Ｄ）を例にとって具体的に説明しました。下巻にはこれらの基礎に立って，さらに高級機種およびＬＳＩ化機種について深くかつ広範囲な説明を加えることにしました。
本書はその上巻：基礎編として刊行されたもので，８章から構成されています．第１章には緒論として電卓の一般的概念を，第２章には電卓に使用されている回路の基礎となっている論理数学，論理素子，論理回路について説明を加え，第３，４，５，７章は電卓の操作方法，ハードウェア的解説を一般的構成，入出力装置と記憶装置，演算制御と装置，電源回路と順に説明し，第６章にはそのまとめとして具体的な演算方法を取上げてあります．また第８章には電卓取扱上の注意，およびその他機種の操作方法につき述べて参考に供してあります
最後に，本書の出版にあたり終始御尽力を頂いたラジオ技術社の鈴木勇治氏，本巻の執筆に援助していただいた小川政和氏ならびに全般的な補正，追加を担当された大内田敏行，菅沼英一の諸氏に感謝いたします．
昭和４６年６月１日
シャープ株式会社
代表取締役専務・産業機器事業本部長
佐々木 正
》
#電卓
#電卓技術教科書
#SHARP
#佐々木正
#ラジオ技術社
電卓の税率設定を次のようにする。
２１４もしくは、２１４．１５。１２桁の電卓の中には２１４．１５９２６５４でも登録可能な機種がある。
税込みキーは、
数値×（１＋税率の百分率）
の式が登録されている。よって、円周率（の近似値）を１００倍し１００を減じた数値を登録する。
これで、×円周率（の近似値）が答え一発。
操作例
円の面積
半径×＝税込み
球の体積
SHARP系 半径×＝＝×４÷３＝税込み
CASIO 半径××＝＝＝×４÷３＝税込み
（応用）
ルート２（の近似値）
ルート２の近似値を１００倍して１００を減じる。
用紙は１：ルート２の比率
例えば A4の短辺が210mm、長辺を求める場合、210税込み。
同じく、長辺297mm 短辺を求める場合、297税抜
と操作する。
#電卓
#税率キー
#CASIO
#SHARP
#円周率
関数電卓には演算子や括弧の優先順位を自動判定している。よって、数式を入れるとたちどころに答を弾く。
一般電卓には演算子優先判定が備わっていない。入力順に演算する。例えば乗算と加減算が式の中に入っていれば、演算子優先は人側で判断し操作する。
Twitterにこのような式の答えが合わないとあった。
式0.00249×(92×92)-0.1858×92+9.0360
そのまま電卓に入れると正しい答えにならない。手順を工夫する。この場合は式を分割してメモリに格納する。
計算１ 0.00249×(92×92)を計算しメモリに格納。
計算２ -0.1858×92+9.0360を計算しメモリに格納。
最後に格納した結果を呼び出す。
１ 92×=×0.00249 M+
２ 0-0.1858×92+9.036 M+
３ MR
答えは13.01776。
１について、92×=と操作すると、92×92の操作となる。
２について +/-キーがあれば、0.1858を入れてそのキーを押す。
一般電卓も手順を工夫すると、複雑な計算もいける。
#電卓
#仕様
#演算子優先順位
常用対数
log（10）Xで表現される常用対数。関数電卓にはlogキーがそれにあたる。
高校時代の数学の記憶は対数どうしの四則演算、ある数値のべき乗は何桁かという問題をひたすら解いた記憶が残っている。
log（10）100は、10を何乗すると100になるかの意味となる。答えは２となる。
電卓に強くなる（講談社ブルーバックス・絶版）では、一般電卓で常用対数の近似値を求める手順が書いている。
近似値式
222.36×（（Xの256乗根−1）÷（Xの256乗根＋1））
書籍での手順
X,√キー８回＋１÷＝２＝−１×222.36−＝０＝
Xを２にしてSHARP10桁の一般電卓で操作した結果は、0.301031412となった。
CASIO一般電卓はこのように操作する。12桁の電卓使用
X,√８回＋１÷÷＝＝２＝−１×222.36−−０＝
答えは0.30103147053
近似値に使われる0.30103に近い。
#電卓
#電卓に強くなる
#CASIO
#SHARP
キャンドゥボタン電池。２個100円。
日本メーカーの電池よりも長持ちしない気がする。
電池の電池交換
乾電池の時代は、蓋を開けて乾電池を入れ替えるだけで終わり。プラスマイナスを気をつけるだけ。
ボタン電池が主電源太陽電池が副電源が主流となった現在では、容易に交換ができない場合がある。特に麻痺で片手が使いにくい場合は、お手上げ。
なぜなら、はめ殺しが高い壁。ネジで電池の蓋を外して交換はできてもはめ殺しは両手の作業になる。
怪我で麻痺になる前は、容易に開けられたはめ殺しも、片手だけの場合は無理に近い。
百均のボタン電池は、安いのか日本メーカーのボタン電池よりも早く寿命が来るようで、３年ほど前交換した加算器式電卓のCR2032が電池切れを起こしている。
前回の電池交換は手伝ってもらったものである。今は手伝える相手がいない。どのようにしたら片手で交換できるか思案のしどころである。
#電卓
#電池交換
#百均
#障害者
CASIOではない。中国のコピー商品電卓業者のこと。Alibabaに行くと、CASIO関数電卓のコピー商品が並んでいる。KADIOはコピーブランドの１つで広東省にあると思われる。
その他、コピーブランドは、
１ CASIOのロゴフォントを用い、一部改変したOSALO（広東省）、そこの別ブランド、CITIZENのロゴフォントを改変した、GTTTZEN,CITIPLUS。
２ CASIOのロゴフォントを改変した、CAS1C（アルファベットを数字）。
３ フィリピンの通販サイトにあった、Karson。
４ 百均電卓に一時期存在したTAK SHUN（広東省深セン）。
５ CASIOと誤認させるGASID。
など、少なくとも１０程度存在している。
#電卓
#コピーブランド
何のキーかと言えば、数式を一時記憶して、繰り返し計算ができる機能です。
メモリ（Ａ～Ｆ，Ｘ，ＹとＭ）＝数式を入力して完了です。例えば、Ｙ＝Ｘ＋１と入力し、ＣＡＬＣを押すと、『Ｘ？』と表示され、Ｘに対する数値入力待ちになります。数値入力し、 ＝を押すと、Ｘ＋１の答えをＹに代入した答えが表示されます。さらに、＝を押すと、『Ｘ？』が表示され、繰り返し計算ができます。
繰り返し計算を終わらせるには、ＡＣもしくは、ＯＮを押します。なお、電源を切ると記憶していた数式はきれいさっぱり忘却の彼方へ送られます。（消去されます）
なぜ、こういう仕様なのかは説明書には示されていません。考えられる点は、関数電卓可能な試験に、数式を記憶したままにすると、ズルをするからではないか。関数電卓カタログに、○○試験対応の表示が、プログラム関数電卓にないことからうなずけます。
#CASIO
#電卓
#関数電卓
CASIO電卓
GT（総和Σ）キー なしの計算法。
税率キーは用いない。ACキーとＭＣ（ＭＲＣの場合は２回）を必ず押す。
１）８％対象の商品を選び、金額を加算し、× ８ ％ ＋ Ｍ＋と操作する。％を押した時点で、税金、＋を押すと、税込み金額が出る。その後、M+を押す。
２）１０％対象の商品を選び、金額を加算し、× １０ ％ ＋ Ｍ＋と操作する。％を押した時点で、税金、＋を押すと、税込み金額が出る。
３）総合計を求める。
MRを押す。
GT（総和Σ）キー ありの計算法。
税率キーは用いない。ACキーを必ず押す。
１）８％対象の商品を選び、金額を加算し、× ８ ％ ＋ ＝と操作する。％を押した時点で、税金、＋を押すと、税込み金額が出る。
２）１０％対象の商品を選び、金額を加算し、× １０ ％ ＋ ＝と操作する。％を押した時点で、税金、＋を押すと、税込み金額が出る。
３）総合計を求める。
GTを押す。
#CASIO
#電卓
#消費税
計算中入力した数値をいったん取消すためのキー。押すと入力した数値が全て消される。消されたあと改めて数値を入力する。
▶（右シフトキー）も入力した数値を１桁訂正することができる。ただしこのキーは、電卓の表示桁以上に数値を入力して桁あふれエラーが起きた場合の解除に使われる。
電卓の表示桁以上に入力すると桁あふれエラー起こすのはシャープの一般電卓の多くに残っている。
置数訂正キーは、CASIOではC、CANONはCI、SHARPではCEである。CEはクリアエントリの頭文字である。
安い中国製の電卓、100均電卓の一部には置数訂正キーを持たない機種がある。オールクリア押して計算やり直せばという考え方であろうか。ないのとあるのでは計算効率が違う。
回避策としてMRキーを押すと書いていたブログ があった。記事の内容は、
置数訂正キーが無い電卓を入手してしまった、MRを押せば代用になる。
MRを押すと、現在入力中の数字がメモリの内容に置き換わる。
例えば、１０＋２０と計算するところを１０＋３０とした場合、置数訂正キーがあればそれを押して２０を入力 置数訂正キーがない場合、３０と表示されている時点で、MRを押す。MRCの場合は１回押す。メモリの内容が呼び出される。
MRが押された段階呼び出された数値は《未確定》状態になっている。四則演算キー、＝キー、M+,M-キーを押して確定する。
未確定状態では、新たに数値を入力が可能である。これはメモリが０であろうが数値が入っていようが、MRを押して、正しい数値を入れ計算が続けられる。
例題の操作はこのようになる。
10＋30,MR,20
置数訂正キーがない電卓をお持ちならば試して欲しい。
#電卓
余り計算電卓の商と余りの出力形式は、正の整数-正の数です。負数が伴う剰余計算は、数値を表示し、エラーを意味するEが点灯します。
工夫すると、商の部分の小数部も知ることができます。例えば、２５÷７を行ってみましょう。
ACを押したあと、÷余りを押して、余りを点灯させます。
２５÷余り７＝を操作し、３余り４を得ます。
×１０＝と操作し、４０を得ます。
÷余り７＝と操作し、５余り５を得ます。
×１０＝と操作し、５０を得ます。
÷余り７＝と操作し、７余り１を得ます。
結果を、商３．５７を得ます。余りは、０．０１となります。
このように計算を繰り返すと、商の小数部を知ることができます。
#CASIO
#電卓
#余り計算