THE 電卓 藤堂俊介がこっそり書くブログのようなもの

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Last Modified: 2022/09/29(Thu) 09:19:11 RSS Feed

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大きい電卓

No. 299 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

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#CASIO
#電卓 



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〔 57文字 〕 編集

平方根をニュートン法で求めるのまとめ

No. 158 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

#電卓 
#ニュートン法

 100円ショップの電卓のほとんどがルートキーを装備している。
 老舗の電卓メーカー、たとえばカシオは低価格帯の電卓はルートキーを省き、右シフトキー(1回押すと、一番右の桁を消し、右方向へ移動する)を装備する傾向が高まってきた。
 実生活に平方根はそれほどいらないとの判断かは不明。そこでニュートン法等を用いた、ルートキーがない場合の平方根の求め方を調べた。
□考え方
√a を求める場合、ニュートン法から得られる漸化式
 x[n+1] = (x[n] + a/x[n])/2
電卓に強くなる (気賀康夫/1977/講談社)
 ※カシオの電卓は÷を2回押し=を2回押す。
 1)求める数字Xから1を引く。 X-1をメモする。 これを(1)とする。
 2)(1)+2÷=(1)=
 3) 2)を繰りかえす。
 4) 答えの数値が変化しなくなったら1を加える。
☆これは1以上の数値に有効。1未満は、小数点を小数点第2位までの場合は、100倍した値の平方根を求め100で割る。

電卓で遊ぶ数学(大野栄一/1992/講談社)
 1)メモリクリアキー(MC)を押します。
 2)求める数字Xをメモリ(M+)に格納します。
 3)カシオ電卓 ××=+X÷2÷(MR)= カシオ外 ×=+X÷2÷MR= と操作します。 MRは、メモリ内容呼び出しです。
 4)(MC)を押します。
 5)3)で出た数値をメモリ(M+)へ格納します。
 6)3)の手順で計算します。
 7)4)→5)→3)を繰り返します。
 8)答えの数値が変化しなくなったら求めるXの平方根になります。

 ☆これは、MRCという刻印を持つキーの電卓では無効。
 MRCは、1回目がMR、2回目はMCと押して操作するため。4)の操作をするときメモリの内容を呼び出してしまうため。

ヤフー知恵袋より

数値nの平方根を求めるとします。
(1)メモリをクリア後、適当な値を[M+]でメモリに入れる。
(2)MR ×MR -n ÷2 ÷MR[M-]
(3)ここで0になったら、終了。MRで答を表示させます。
 0にならなかったら、(2)を繰り返します。以降同様に。
(1)で入れる数値は、nの平方根に近い値であるほど、(2)の繰返し回数は少なくてすみます。
 頭でざっくりとnの平方根を算出して入れましょう。
 考えつかなかったらn÷2の値、あるいはn自体でも構いません。
 まれに(2)の結果が0にならず前回と同じ値(0に近い値)となってそれ以後、変化しないときがありますが、それは電卓の精度の限界ですのでしようがありません。
 関数電卓でも最小桁には誤差が発生する場合があります。
 ほぼ平方根に近い値となっていると思いますので、そのような場合は2乗して確認してみてください。
 ☆MRCキーの場合有効。操作を誤らないように注意する。

〔 1232文字 〕 編集

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