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関数電卓にて２の65536乗を入力して計算しようとするとエラーが出ます。関数電卓の指数表示は10のプラスマイナス99乗。その範囲を超えてしまうのが分かります。
高校数学の対数で登場する問題を使えば指数部が分かります。
65536×log（10）2
10の19728乗というとてつもなく大きい数になります。高校数学ではこれで終わりです。でも、何の19728乗か知りたいですよね。知る方法はないからパソコンソフトとやスマホアプリの関数電卓を使うよ。
それでもいいでしょう。ただ、19728乗まで表示できるソフトやアプリを探さないといけませんね。お手持ちの関数電卓でも計算できます。
まず、この関数電卓説明書をご覧下さい。
これは1975年発売のCASIO関数電卓fx-15の説明書です。この関数電卓は10の40乗までしか計算できません。これを超える計算があります。
よくご覧下さい。桁数を求める問題の求め方と同じですね。高校数学では整数部を用いて小数部は切捨てました。10の小数部乗を用いると、xのn乗のxの概算が出ます。
まず整数部を引きます。
そして、10の小数部乗を入れます。
これで、約2.004×19728乗が求まります。
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謹賀新年。今年も電卓や計算機の話題をお送りいたします。
高校数学に対数が登場します。高校数学は、公式や定理などを暗記し、大学受験に合格するためにひらすら解法の技を磨きます。解法の導きと公式や定理の暗記量が多いほどで大学への道が約束されます。
なぜ、どうしてととことん追い求めてはなりません。時間内に学習指導要領をこなし、模擬試験や定期試験で高得点を修めないと、希望する大学は無理になります。〆切に間に合えない人は落ちこぼれる訳です。
対数も単元の一つ。時間内に終了しないと次の単元が遅れてしまいます。
問題のなかに、ある数を何乗すると何桁になるかの問題がでます。それは何に使うのか使えるのかを考えてはいけません。与えられた解法を暗記して、そこに問題の数値をいれて計算する。
例えば、2の32乗は何桁になるか、log(10)2=0.30103とする。が出たとしましょう。log(10)2の32乗は、32×log(10)2と書き換えられますから、32×0.30103=9.63296が求まります。小数以下は切り捨てし、9が求まります。これは10の9乗を意味し、10桁になると答えになります。
この9.63296。単に桁数を求めるだけのものでしょうか。10の9.63296乗を関数電卓で求めると、4,294,968,668.1979136となります。この数値は、2の32乗=4,294,967,296に極めて近くなります。問題にあったlog(10)2=0.30103は小数第５位で四捨五入をしているため誤差が生じます。
数学の授業で関数電卓が使えれば、何桁になるかを求めるだけに使うものではないと気付くはずです。
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loga(xy)＝loga(x)+loga(y)の関係になっています。関数電卓のlogキーは、底を10になっています。
log2＝、従来型関数電卓では、2,logと操作すると、log(10)2の近似値を表示します。
このキーを用いて、乗算をしてみましょう。
log2+log3＝と操作してみましょう。0.7781512504が表示されます。この値を、10のべき乗キーを使って求めてみます。
CASIO関数電卓
10のべき乗キーAnsキー
従来型関数電卓
10のべき乗キーを押す
すると６が表示されます。
log(10)6＝log(10)2+log(10)3
という結果が導かれました。高校時代、受験や試験に追われ、ひたすら問題を解き、受験が終わったら忘れるという数学だった記憶があります。
対数は天文学者の寿命を伸ばしたと聞きます。教科書に触れられていた記憶があります。しかしなぜ寿命伸ばしたのかは詳しく触れられていませんでした。
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