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Last Modified: 2022/12/05(Mon) 10:54:12 RSS Feed

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高校数学での対数

No. 75 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 謹賀新年。今年も電卓や計算機の話題をお送りいたします。

 高校数学に対数が登場します。高校数学は、公式や定理などを暗記し、大学受験に合格するためにひらすら解法の技を磨きます。解法の導きと公式や定理の暗記量が多いほどで大学への道が約束されます。

 なぜ、どうしてととことん追い求めてはなりません。時間内に学習指導要領をこなし、模擬試験や定期試験で高得点を修めないと、希望する大学は無理になります。〆切に間に合えない人は落ちこぼれる訳です。

 対数も単元の一つ。時間内に終了しないと次の単元が遅れてしまいます。

 問題のなかに、ある数を何乗すると何桁になるかの問題がでます。それは何に使うのか使えるのかを考えてはいけません。与えられた解法を暗記して、そこに問題の数値をいれて計算する。

 例えば、2の32乗は何桁になるか、log(10)2=0.30103とする。が出たとしましょう。log(10)2の32乗は、32×log(10)2と書き換えられますから、32×0.30103=9.63296が求まります。小数以下は切り捨てし、9が求まります。これは10の9乗を意味し、10桁になると答えになります。

 この9.63296。単に桁数を求めるだけのものでしょうか。10の9.63296乗を関数電卓で求めると、4,294,968,668.1979136となります。この数値は、2の32乗=4,294,967,296に極めて近くなります。問題にあったlog(10)2=0.30103は小数第5位で四捨五入をしているため誤差が生じます。

 数学の授業で関数電卓が使えれば、何桁になるかを求めるだけに使うものではないと気付くはずです。
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#対数
#受験数学

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開設日:平成12年 3月 1日
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改 装:令和 3年12月18日
更新日:令和 4年 5月 6日

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