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#円周率
Twitterにて円周率の計算式があった。
関数電卓で計算した。１００，０００では時間がかかりすぎるから、１０，０００にして計算した。３分ほどかかって答えが出た。時間がかかるのは、マシンパワーによるもの。
#円周率
令和4年3月14日 曇りの朝。雨上がりなのか山には霧がかかっている。３１４を見ると円周率を連想する。３点１４から果てしなく続く。πで表せばスッキリ解決。小学校の頃は3.14を入れて計算するのが意外と難義した。
円周率は数学に入ると近似値3.14から記号πとなり、文字が入った計算として扱われます。例えば、円周率の半分は近似値1.57とするよりも、２分のπとすればすっきりします。
円周１メートルの回転尺を作るとき直径はいくらになるか、π分の１メートルとしても作図する場合、何メートルになるか分かりませんね。ここで近似値を用いる訳です。
では、円周率を何桁まで使うかになります。普段の生活での物差しはミリ単位です。3.1415926.....と小数第７位まで使ったとして、0.3183098......メートルと求めても、目盛りで測れるのは、0.318メートル、工夫すれば、0.3183メートルまでは測れて作図できます。
0.3183メートルでよければ円周率を3.1416と小数第４位で四捨五入すれば良いでしょう。この直径での円周は0.9999メートル。もう一桁加えると約0.99997メートルになります。100メートルを測定したい場合、100回転させた場合、約99.997メートル。3ミリメートル弱しか違いませんから、測定してもほぼピッタリです。1000回転では、約999.97メートル。約3センチメートルの違いです。
日常生活では円周率の近似値は3.1416として計算すれば十分な精度が得られます。
#円周率
電卓の税率設定を次のようにする。
２１４もしくは、２１４．１５。１２桁の電卓の中には２１４．１５９２６５４でも登録可能な機種がある。
税込みキーは、
数値×（１＋税率の百分率）
の式が登録されている。よって、円周率（の近似値）を１００倍し１００を減じた数値を登録する。
これで、×円周率（の近似値）が答え一発。
操作例
円の面積
半径×＝税込み
球の体積
SHARP系 半径×＝＝×４÷３＝税込み
CASIO 半径××＝＝＝×４÷３＝税込み
（応用）
ルート２（の近似値）
ルート２の近似値を１００倍して１００を減じる。
用紙は１：ルート２の比率
例えば A4の短辺が210mm、長辺を求める場合、210税込み。
同じく、長辺297mm 短辺を求める場合、297税抜
と操作する。
#電卓
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#円周率
ゆとり教育と言われていた時代、マスコミも円周率３で教えるの一時非難をしていた。実際は都市伝説とも言われている。中学から高校時代、数学では近似値の3.14を使うよりも記号のπを用いていた。
さて、円周率。小数点以下何桁あれは事足りるだろうか。工業製品や宇宙探査に用いないかぎり、3.14で十分。もう少し欲しければ、６桁で十分。これは、円周率の近似値１１３分の３５５が3.141592まで合っている。
直径１メートルの円周は、3.14を用いると、3.14m、3.141592を用いると、誤差約1.6mm。
円周１メートルの直径は、3.14を用いると約0.31847m、
3.141592を用いると約0.31831mとなり誤差は約0.16mmとなる。
円周や直径を大きくすると誤差も目立つようになるにしても、日常生活で直径１キロメートルの円周を測ることはまずなく、自動車の走行距離計で測ったとしても100m単位であるから、違いはほとんど判らない。
0.14の部分が手計算で面倒なら２２分の７の近似値を使おう。
半径５センチの円の面積を手計算で５×５×３=７５を求め、５×５÷７を求め、有効数字小数点以下第１位まで用いて、3.5を加えて78.5平方cmが求まる。
0.14をかけるよりも、７で割ると早い場合がある。
※５×５÷７
整数部
２５÷７=３余り４
小数点以下第１位
余り４を４０とみなして、
４０÷７=５余り５
よって、３．５。
ただし、お子様の算数の宿題でこのような解法を書くと、答えがあってもバツをもらうので注意。マニュアルどおり、５×５×３．１４と計算しよう。
この解法もマニュアルどおりではないからバツをもらう。
５＝１０÷２とみなす。
１０×１０×３．１４＝３１４
３１４÷（２×２）＝７８．５
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