THE 電卓 藤堂俊介がこっそり書くブログのようなもの

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Last Modified: 2022/01/22(Sat) 10:59:01 RSS Feed

タグ「円周率」を含む投稿[6件]

円周率の近似値

No. 87 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 355÷113が有名。これ循環小数になります。

#円周率
#近似値
#循環小数


20220113084111-admin.png

〔 53文字 〕 編集

円周率何桁まで必要

No. 74 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 円周率は数学に入ると近似値3.14から記号πとなり、文字が入った計算として扱われます。例えば、円周率の半分は近似値1.57とするよりも、2分のπとすればすっきりします。

 円周1メートルの回転尺を作るとき直径はいくらになるか、π分の1メートルとしても作図する場合、何メートルになるか分かりませんね。ここで近似値を用いる訳です。

 では、円周率を何桁まで使うかになります。普段の生活での物差しはミリ単位です。3.1415926.....と小数第7位まで使ったとして、0.3183098......メートルと求めても、目盛りで測れるのは、0.318メートル、工夫すれば、0.3183メートルまでは測れて作図できます。

 0.3183メートルでよければ円周率を3.1416と小数第4位で四捨五入すれば良いでしょう。この直径での円周は0.9999メートル。もう一桁加えると約0.99997メートルになります。100メートルを測定したい場合、100回転させた場合、約99.997メートル。3ミリメートル弱しか違いませんから、測定してもほぼピッタリです。1000回転では、約999.97メートル。約3センチメートルの違いです。

 日常生活では円周率の近似値は3.1416として計算すれば十分な精度が得られます。

#円周率

〔 571文字 〕 編集

計算問題

No. 68 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

20211225112545-admin.png

 Twitterにあった積分の数式。解くのも難儀。微分積分は高校の数学で解いた程度で忘れた。律儀な人なら関数電卓や計算アプリを使ってこの答えを求めようとする。

20211225112545-admin.jpg
 答えはとんちを働かせると求まる。


 下に書いている英文の意味は、

この wi-fi のパスワードは答えの頭10桁です。

 数学で登場する有名な数値は円周率。円周率の頭から頭って誰がこの wi-fi のパスワードということが分かる。

#微積
#なぞなぞ
#円周率

〔 226文字 〕 編集

これで円周率を含む計算も答え一発!

No. 39 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 電卓の税率設定を次のようにする。
  214もしくは、214.15。12桁の電卓の中には214.1592654でも登録可能な機種がある。

 税込みキーは、
   数値×(1+税率の百分率)
 の式が登録されている。よって、円周率(の近似値)を100倍し100を減じた数値を登録する。
 これで、×円周率(の近似値)が答え一発。

 操作例
   円の面積
     半径×=税込み
  球の体積
   SHARP系 半径×==×4÷3=税込み
   CASIO   半径××===×4÷3=税込み

(応用)
  ルート2(の近似値)
  ルート2の近似値を100倍して100を減じる。
 用紙は1:ルート2の比率

 例えば A4の短辺が210mm、長辺を求める場合、210税込み。
       同じく、長辺297mm 短辺を求める場合、297税抜
 と操作する。


#電卓
#税率キー
#CASIO
#SHARP
#円周率

〔 436文字 〕 編集

円周率

No. 19 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

 ゆとり教育と言われていた時代、マスコミも円周率3で教えるの一時非難をしていた。実際は都市伝説とも言われている。中学から高校時代、数学では近似値の3.14を使うよりも記号のπを用いていた。



 さて、円周率。小数点以下何桁あれは事足りるだろうか。工業製品や宇宙探査に用いないかぎり、3.14で十分。もう少し欲しければ、6桁で十分。これは、円周率の近似値113分の355が3.141592まで合っている。



 直径1メートルの円周は、3.14を用いると、3.14m、3.141592を用いると、誤差約1.6mm。



 円周1メートルの直径は、3.14を用いると約0.31847m、
3.141592を用いると約0.31831mとなり誤差は約0.16mmとなる。



 円周や直径を大きくすると誤差も目立つようになるにしても、日常生活で直径1キロメートルの円周を測ることはまずなく、自動車の走行距離計で測ったとしても100m単位であるから、違いはほとんど判らない。



 0.14の部分が手計算で面倒なら22分の7の近似値を使おう。



 半径5センチの円の面積を手計算で5×5×3=75を求め、5×5÷7を求め、有効数字小数点以下第1位まで用いて、3.5を加えて78.5平方cmが求まる。



 0.14をかけるよりも、7で割ると早い場合がある。


 ※5×5÷7
 整数部
 25÷7=3余り4
 小数点以下第1位
 余り4を40とみなして、
 40÷7=5余り5
 よって、3.5。


ただし、お子様の算数の宿題でこのような解法を書くと、答えがあってもバツをもらうので注意。マニュアルどおり、5×5×3.14と計算しよう。

この解法もマニュアルどおりではないからバツをもらう。

 5=10÷2とみなす。

 10×10×3.14=314
 314÷(2×2)=78.5

#電卓
#円周率

〔 814文字 〕 編集

円周率の近似値

No. 16 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE

有名なもの。
355÷113=
202112181053201-admin.jpg

20211218105320-admin.jpg
平方根キーがある一般電卓。
2143÷22=√√

写真はラマヌジャンの近似値による。Wikipediaより抜粋。

#電卓
#円周率

〔 96文字 〕 編集

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