THE 電卓 藤堂俊介がこっそり書くブログのようなもの

計算機にまつわるブログ。

Last Modified: 2022/12/02(Fri) 10:12:55 RSS Feed

No.402

対数の使いみち

No. 402 , , by 藤堂俊介 NO IMAGE
 高校数学で対数が出てきます。この中である数字の何乗は何桁になるかという問題が出てきます。

例えば2の16乗は、常用対数(10を底にしたもの。※ここではlogと記載)log2×16を計算し、約4.816が導かれ10の4乗つまり5桁が答えになります。高校の数学ではこれでおしまい。では小数部分はどういった意味があるんでしょうか。

底が10の常用対数は、10のlog x乗とも表現できます。10のlog2の16乗を関数電卓で計算すると65536が求まります。では先ほどの桁数を求めた後残った小数を関数電卓入れてみてください。10の0.816……乗は6.5536が求まります。

この関係を利用すると2の2022乗も概算として求まります。一般に販売されている関数電卓は10の100乗を超えると計算出来なくなりますが、この計算方法を知っていると例えば65536の65536乗の概算が求まります。


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