🗐 THE 電卓 藤堂俊介がこっそり書くブログのようなもの

計算機にまつわるブログ。

時系列順847件]2ページ目)

2021年12月 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する

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干支十二支の計算


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 あまりが出る電卓での計算例。

#電卓
#干支
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平方根を求める(ニュートン法)

 平方根キーが省かれた一般電卓が増えています。その電卓で平方根をニュートン法で計算する方法が載っていました。
(電卓の手順)
1)開平計算したい数値NをM+に記憶させる。
2)MR×MR-N÷2÷MR,M-の操作を繰り返す。
3)答が0になったら、MRを押す。

 ただし、操作すると、かなり手間が必要で、誤算率が高いです。


#電卓
#平方根
#ニュートン法
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かけ算の筆算

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 0は、0。
 1は、もとの数を書く。
 2は、もとの数を倍にする。
 3は、もとの数を倍にして、もとの数を足す。
 4は、もとの数を倍にしてさらに倍。
 5は、もとの数を10倍して2で割る。
 6は、もとの数を10倍して2で割り、もとの数を足す。
 7は、もとの数を10倍して2で割ったものと、もとの数を倍にしたものを足す。
 8は、もとの数を10倍したものから、もとの数を倍にしたものを引く。
 9は、もとの数を10倍したものから、もとの数を引く。

#かけ算
#電卓
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KADIOの電卓

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 CASIOではない。中国のコピー商品電卓業者のこと。Alibabaに行くと、CASIO関数電卓のコピー商品が並んでいる。KADIOはコピーブランドの1つで広東省にあると思われる。
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 その他、コピーブランドは、

 1 CASIOのロゴフォントを用い、一部改変したOSALO(広東省)、そこの別ブランド、CITIZENのロゴフォントを改変した、GTTTZEN,CITIPLUS。
 2 CASIOのロゴフォントを改変した、CAS1C(アルファベットを数字)。
 3 フィリピンの通販サイトにあった、Karson。
 4 百均電卓に一時期存在したTAK SHUN(広東省深セン)。
 5 CASIOと誤認させるGASID。

 など、少なくとも10程度存在している。

#電卓
#コピーブランド
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電卓の電池交換


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キャンドゥボタン電池。2個100円。
日本メーカーの電池よりも長持ちしない気がする。

電池の電池交換
 乾電池の時代は、蓋を開けて乾電池を入れ替えるだけで終わり。プラスマイナスを気をつけるだけ。

 ボタン電池が主電源太陽電池が副電源が主流となった現在では、容易に交換ができない場合がある。特に麻痺で片手が使いにくい場合は、お手上げ。

 なぜなら、はめ殺しが高い壁。ネジで電池の蓋を外して交換はできてもはめ殺しは両手の作業になる。

 怪我で麻痺になる前は、容易に開けられたはめ殺しも、片手だけの場合は無理に近い。

 百均のボタン電池は、安いのか日本メーカーのボタン電池よりも早く寿命が来るようで、3年ほど前交換した加算器式電卓のCR2032が電池切れを起こしている。

 前回の電池交換は手伝ってもらったものである。今は手伝える相手がいない。どのようにしたら片手で交換できるか思案のしどころである。


#電卓
#電池交換
#百均
#障害者
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常用対数の近似値計算

常用対数
 log(10)Xで表現される常用対数。関数電卓にはlogキーがそれにあたる。



 高校時代の数学の記憶は対数どうしの四則演算、ある数値のべき乗は何桁かという問題をひたすら解いた記憶が残っている。



 log(10)100は、10を何乗すると100になるかの意味となる。答えは2となる。

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 電卓に強くなる(講談社ブルーバックス・絶版)では、一般電卓で常用対数の近似値を求める手順が書いている。



 近似値式
 222.36×((Xの256乗根−1)÷(Xの256乗根+1))
 書籍での手順
 X,√キー8回+1÷=2=−1×222.36−=0=



 Xを2にしてSHARP10桁の一般電卓で操作した結果は、0.301031412となった。



 CASIO一般電卓はこのように操作する。12桁の電卓使用



X,√8回+1÷÷==2=−1×222.36−−0=
答えは0.30103147053



近似値に使われる0.30103に近い。

#電卓
#電卓に強くなる
#CASIO
#SHARP
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カシオとシャープの一般電卓

カシオとシャープの一般電卓 の仕様の違いで派閥までできているようである。

意外と気づかない仕様の違い。
12桁電卓での
1÷65536×65536=
の結果。

CASIO
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SHARP
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この違いに気づいたのは、日歩計算をしていたとき。

#電卓
#CASIO
#SHARP
#仕様
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演算子優先

 関数電卓には演算子や括弧の優先順位を自動判定している。よって、数式を入れるとたちどころに答を弾く。

 一般電卓には演算子優先判定が備わっていない。入力順に演算する。例えば乗算と加減算が式の中に入っていれば、演算子優先は人側で判断し操作する。

 Twitterにこのような式の答えが合わないとあった。

式0.00249×(92×92)-0.1858×92+9.0360

 そのまま電卓に入れると正しい答えにならない。手順を工夫する。この場合は式を分割してメモリに格納する。

計算1 0.00249×(92×92)を計算しメモリに格納。
計算2 -0.1858×92+9.0360を計算しメモリに格納。

最後に格納した結果を呼び出す。

1 92×=×0.00249 M+
2 0-0.1858×92+9.036 M+
3 MR

答えは13.01776。

1について、92×=と操作すると、92×92の操作となる。

2について +/-キーがあれば、0.1858を入れてそのキーを押す。

 一般電卓も手順を工夫すると、複雑な計算もいける。

#電卓
#仕様
#演算子優先順位
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これで円周率を含む計算も答え一発!

 電卓の税率設定を次のようにする。
  214もしくは、214.15。12桁の電卓の中には214.1592654でも登録可能な機種がある。

 税込みキーは、
   数値×(1+税率の百分率)
 の式が登録されている。よって、円周率(の近似値)を100倍し100を減じた数値を登録する。
 これで、×円周率(の近似値)が答え一発。

 操作例
   円の面積
     半径×=税込み
  球の体積
   SHARP系 半径×==×4÷3=税込み
   CASIO   半径××===×4÷3=税込み

(応用)
  ルート2(の近似値)
  ルート2の近似値を100倍して100を減じる。
 用紙は1:ルート2の比率

 例えば A4の短辺が210mm、長辺を求める場合、210税込み。
       同じく、長辺297mm 短辺を求める場合、297税抜
 と操作する。


#電卓
#税率キー
#CASIO
#SHARP
#円周率
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電卓技術教科書

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 昭和46年 ラジオ技術社 佐々木正監修
 電子書籍化はされていない。


 監修者のことば。OCRソフトで活字読み取りさせたもの

電卓技術教科書基礎編

監修者のことば
 電子式卓上計算機(電卓と略称される)は,多くの意味において特筆すべき製品の一つであります。最近の電子技術応用した点においては電子計算機と変わりなく,すなわち小規模ながら記憶・演算・制御・入出力の各装置を有し,四則計算(加減乗除)を中心にして各種の事務,技術計算を簡単な操作で行なわせるようにした計算装置であります。
 電子計算機が高度の有機的機能をもつ情報処理装置へ発展したのに対し,電卓は事務所,家庭を問わず,大衆に,より身近かな実用性ある製品として発展したのが特徴です.電卓には四則演算を主にした電子ソロバンから複雑な各種の計算ができるプログラマブルな高級機種にいたるまで,非常に広範囲にわたっております.さらに最近は電卓を核とした応用機器が開発されはじめ,あらゆる部門に電卓技術が浸透しつつある状態です.
 一方電卓に使用されている素子の面から考えましても,過去において日本のトランジスタ産業がラジオ・テレビにより大きな発展を遂げたごとく,現在の集積回路(IC)および大規模集積回路(LSI)の発展は電卓に負うところが非常に大きいことです.これらの点を考えますと,電卓は小形ではありますが最新の電子技術の粋を集めたものであり,ごく最近まで 一般大衆には無縁と考えられていた宇宙技術で開発されたLSI等が,かくもすみやかに地上で一般の誰もが手のとどく範囲に引寄せられたことは,驚くべきことであります.
 このように普及してきた電卓について系統的にまとめられた本が見当たらず,断片的なものにかぎられ,その刊行が強く要望されるように変ってまいりました.本書はこれらの要望に答えるために,電卓全般を網羅した系統的な刊行物としてまとめたものであります.
 内容は電卓の使用者に参考となるように,サービス技術より見て書かれたもので,高校・大学初級の人々を対象にし記述してありますが,一般の利用者をも考慮し,わかりやすく解説してあります.使用の便宜を考慮して上下2巻に分かち構成することとしました.
 上巻では一般の電卓についての基礎的事項より説明を始め,代表的機種としてシャープ電卓(CS-12D)を例にとって具体的に説明しました。下巻にはこれらの基礎に立って,さらに高級機種およびLSI化機種について深くかつ広範囲な説明を加えることにしました。
 本書はその上巻:基礎編として刊行されたもので,8章から構成されています.第1章には緒論として電卓の一般的概念を,第2章には電卓に使用されている回路の基礎となっている論理数学,論理素子,論理回路について説明を加え,第3,4,5,7章は電卓の操作方法,ハードウェア的解説を一般的構成,入出力装置と記憶装置,演算制御と装置,電源回路と順に説明し,第6章にはそのまとめとして具体的な演算方法を取上げてあります.また第8章には電卓取扱上の注意,およびその他機種の操作方法につき述べて参考に供してあります
 最後に,本書の出版にあたり終始御尽力を頂いたラジオ技術社の鈴木勇治氏,本巻の執筆に援助していただいた小川政和氏ならびに全般的な補正,追加を担当された大内田敏行,菅沼英一の諸氏に感謝いたします.

昭和46年6月1日
シャープ株式会社
代表取締役専務・産業機器事業本部長
佐々木 正



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#電卓
#電卓技術教科書
#SHARP
#佐々木正
#ラジオ技術社
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0除算表示

0除算表示形式

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#電卓
#ゼロ除算
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【無印良品】電卓のカウンタ表示

 無印良品電卓BO-192。写真の電卓は10年以上前に購入しました。現在も売られています。

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 製造はSHARPです。裏蓋の刻印はローマ字表記で良品計画とあります。BOの型番がつく一般電卓はSHARPが製造し、別の企業の名前をつけて販売する電卓を意味しています。確認した範囲では、ニチイ学館が《医療事務用電卓》として提供する教材も型番はBO、SHARPが製造したものです。



 取り上げた良品計画の電卓は表示を見ると左隅に2桁の表示があります。

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 これは00〜99をカウントアップしていきます。ここで1+1=と操作してみましょう。



1と押すとカウンタが01になります。次に+を押すと01の下に●が点灯します。四則演算キーを押したを意味します。

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さらに1を押すとカウンタが02になります。

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=を押すとカウンタは02のままで答えを表示します。

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このように伝票計算では入力件数として働きます。



 カウンタは四則演算キーを押して連続計算をするとカウントアップします。



 連続カウントアップが働かない場合。



 1 平方根キーを押した場合。カウンタは作動しません。
 2 2✕5=などと計算したあと=を連続して押してもカウントアップしません。
 3 メモリキーを押す、連打してもカウントアップしません。



 次の操作をするとカウンタがリセットされます。



(例)
 1+1= カウンタ02
 2+2= 2を押したと同時にカウンタがリセットされ01が表示されます。



 この仕様を利用すると、スイッチを総和GT入れると、小計〜件数と金額が同時に求められ、GTを押すと総計が求められます。なお、総合計件数は求まりません。


#電卓
#無印良品
#SHARP

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5-4.9-0.1=?

 非常に簡単な計算です。答えは0になります。それがどうしたという計算です。電卓アプリの一部、MS-Excelこの計算をさせるとどうでしょうか。

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 0にならないんです。-0と表示されるアプリもあります。お手元の電卓で試してみてください答え一発0になります。0以外が表示されたアプリか表計算は、故障ではありません。誤差の処理の問題です。

 コンピュータが詳しい人は理由はすぐにわかると思います。
 市販の電卓は、2進化10進数を用いていますからこのような誤差が生じません。


#電卓
#Excel
#誤差
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感染者10万人あたりの計算式

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10万人あたりの感染者数=前日から1週間÷人口(令和011001推計:)×10^5


長崎県は1,325,205人


計算はエクセルの関数で簡単に出る。

例:B列に感染者数を入力した場合
  B2~B8までの数値をの数値を使って求める場合

C列に
=SUM(B2:B8)/人口*10^5 を書き込む。

#Excel
#電卓
#COVID19
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オーバーフローと概算表示


 電卓説明書で《概算表示》という説明がある場合は、電卓の表示桁を超える数値になったことを示す。《オーバーフロー》または《桁あふれ》とも言う。



 10桁の電卓において、10桁を超える数値になった場合は、小数点表示とEまたはERRORを表示し、キー操作の受付を止める。



 関数電卓では、指数表示となる。表示方法は、1以上、10未満の数値と10の何乗の何乗部分である。



 一般電卓は、指数表示は考慮に入れない設計。現在のすべての電卓は上位桁から表示するようになっている。例えば、10桁の電卓で答えが12桁となれば、3桁〜12桁を表示する。



 答えが123,456,789,012ならば、E12.34567890と表示される。



 小数点表示にしているのは、指数表示とは若干異なり、8桁ならば、ここが8桁、10桁ならば、ここが10桁、12桁ならば、ここが12桁を示している。また小数点表示しておかないと、12桁の数値がそうでないかが紛らわしい。



 概算表示となった場合は、小数点の部分を次のように読み替える。



 8桁は億を示し、10桁は、100億を示し、12桁は兆を示している。



 概算表示には、1つ例外がある。10桁の電卓は、概算表示できるのは20桁までである。計算によっては、20桁を超える計算がある。



 10桁の電卓でこのような操作をしてみよう。  1,000,000,000÷0.000000001%と操作した場合である。答えが21桁になり概算表示可能桁を超える。この場合、お手上げを意味する、Eと0を表示する。  


オーバーフロー解除

 電卓の表示桁を超える数値になると桁あふれ(説明書によってはオーバーフローエラー)と言う状態になる。



 概算表示の表示中、置数訂正キーを押すことにより、エラー状態を解除することができる。解除した数値は再び計算に用いることができる。



 エラー解除された数値、これはどういった扱いになるのであろうか。



 例えば12桁の電卓の場合、答えが12桁を超えるような数値でオーバーフローエラーになった場合、概算表示は13桁から24桁となる。



 オーバーフローエラーを解除した場合、表示されている数字は12桁以内の数値である。



 試しにお餅の電卓で表示桁いっぱいに9を入力し、その次1を加える計算をしてみよう。ここでは見やすくするため8桁の電卓で示す。



SHARPなどの電卓



99,999,999+1=



CASIOの電卓



1++99,999,999=



 操作すると、E1.0000000か、E 1.と表示される。現在の一般電卓はほとんど前者である。後者の表示は主にCITIZENの電卓で起きる。



 この時の答えは概算で1億である。次にエラー解除をしてみよう、Eの表示が消えたら、=を押す。すると、どのような表示になるだろうか。



 結果は2になる。さらに=を押すと3と=を押すたびに1が加わっていく。結果的に1+1の定数計算と同じ計算になる。



 一般電卓は関数電卓と異なり指数表示で持っていないため、オーバーフローの数値は、エラー解消と同時に、電卓の表示桁内の数値となる。



 概算表示でも大きな数値を扱いたい場合は関数電卓の登場となる。三角関数や対数などの関数を使う以外にも概算の大きな数値を扱う計算に便利である。

概算計算

 オーバーフローした数値は、エラー解除すると電卓表示表示桁以内の数値になる。



 小数点を読み替えることにより、乗除算においては、大きな桁の計算も可能である。



 乗算においては、電卓の桁数を超える同士の計算は概算にして計算をする。その時小数点は億または兆あるいは京として読み替える。10の何乗としても良い。



 除算においても、乗算と同じ手順をとる。注意点は、計算結果が0になる場合があること。



 例えば、8桁の電卓でこのような計算をした場合である。



1÷10,000,001



 この場合は電卓の小数が表示桁を超えるから、0とみなされる。



 これらを注意すると、電卓の表示桁を超える概算計算ができる。


#オーバーフロー
#仕様
#電卓
#CASIO
#SHARP
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EXCEL表と電卓

 MS-EXCELにて作成した表を電卓で検算するのはおかしい。そもそも電卓は正確かと言うものが出てくる。表計算で作った表、うっかりセルに入っていた計算式を消してしまった場合、答えが違う。顧客や取引先、投資家に間違いがあってはならない。念には念を入れるわけである。

 それでは電卓が正確かと主張するものもいる。正確に疑問を持つものは、誤算するか端数処理の誤差を言うのだろう。購入したものがいきなり誤算すれば、故障、修理対象。誤差は故障とは違う。加減算に至っては、会社で扱う整数値(金額)の範囲では、計算したら1円誤差があったは入力を誤っているか電卓の故障。

 それでも電卓が信じられない、表計算が正確だと言うならば、答えは1つ。《聞き流す》ことである。

#Excel
#電卓
#検算
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2台の電卓を使う


多桁計算をしよう。

123,456,789,012+999,999,999

 8桁電卓2台で15桁の加減算が可能。左は8桁、右は7桁使う。
 【置数】
 左 12345 右 6789012
+左 99 右 9999999
---------------
 左 12444 右 16789011
右が1000万以上の場合は、左に1加え、右から1000万引く。
+左 1-右 10000000
---------------
 左 12445 右 6789011
右が1000万以上の場合は、左に1加え、右から1000万引く。
+左 1-右 10000000
---------------
 左 12445 右 6789011
答:124,456,789,011

 減算は、反対の操作。
123,456,789,012-999,999,999
 【置数】
 左 12345 右 6789012
-左 99 右 9999999
---------------
 左 12246 右 -3210987
右が1000万以上の場合は、左から1引き、右から1000万加える。
-左 1 +右 10000000
---------------
 左 12245 右 6789013

答:122,456,789,013

 2つの数の加減算、繰り上る数は1のみ。繰り下げる数も1のみ。

#電卓
#活用法
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カシオ関数電卓PreAns

 カシオ主力関数電卓に搭載されているPreAns。
 これまで一時的答えを記憶するAnsがついている。さらにひとつ前の答えを記憶ためにPreAns。
 2つの計算の答えを数値を別の計算に代入して使える。説明書には詳しく書いていないために、使い道を考えた。
 入力した計算式を記憶する機能CALCを組み合わせる。繰り返し計算に威力を発揮する。

 消費税8%増税の時に5%との差額を求める電卓が売り出された。この電卓を数式を入力する。
 A×1.08:A×1.05:PreAns-Ans
を入力し、CALCを押す。
 あとは、A?が表示され、あとは数値を入力すればよい。
 数式は、電源を切るまで有効である。

#電卓
#関数電卓
#活用法
#CASIO
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【電卓】右シフトキーの仕様


 Amazonの購入者電卓レビューで目を引く記述があった。

(製品)
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右シフトキーの仕様が違うという意見だった。


例)123,456×113.45=14,006,083 →キー3回 14,006,000にしたくても下3桁の入力をしようとしたら全て消えてしまいます。

×1000すれば使えないことはないのですが、無駄な手打ちが出てきて面倒くさいです。

CASIOではできていてすごく便利だったし、日常で使う機能なだけにすごく残念です。




 =キーを押した後、右シフトキーを押し、その後が数が追加できるか。CASIOではできるとあった。もちろんできる。



(例)
 123,456×113.45=14,006,083.2
  右シフトキー3回 140,060
  00を置数    14,060,000



 手元にあるSHARP電卓でこれを行うと0と表示される。つまり、表示された答えをに対して、右シフトキー操作後に置数キーを押すと、



 ・数値を追加できる・・・・CASIO,CANON
 ・表示された数値を消去して新たに数値を置数する・・・SHARP,SHARP系



という仕様がある。電卓の仕様は奥深い。

#Amazon
#仕様
#CASIO
#SHARP
#電卓
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【CASIO】一般電卓でのEXキー

 平成から令和に変わる頃に新製品として投入されたCASIO一般電卓にEXキーが搭載される機種がいくつかある。


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CASIO HR-8RC



 EXキーは一部の電卓に搭載されている

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EXキーの例



 このキーはRVと刻印された機種もある。機能は定数記憶の内容を現在表示されている数値と交換する。



 CASIOの場合、M/EXと刻印されている。このキーを押すと、独立メモリ、通貨換算が切り替えられる。画面にEXCHと表示される。レートを記憶させると通貨換算ができる。通貨以外にも単位換算もできる。



 どちらもEXCHANGEの略語である。ただし、機能は大きく異なる

#電卓
#CASIO
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【電卓】CASIO加算器式電卓

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加算器式電卓
 ここでは、現行販売品のCASIO DS-120TWを用いて計算例をあげます。



■小計,総計,件数
 1 加減算
 2 答えを見る
 3 ITを押すと小計の件数
 4 Cを押す
   ITを押した場合はCを2回押す
 5 計算が終わったらGTを押すと総計が出る
 6 ITを押すと総件数が出る



計算例
100+=
200+=→小計300
C
300+=
400+=→小計700
GT→総計1,000



100+=
200+=→小計300
IT→2件
C
C
300+=
400+=→小計700
GT→総計1,000
IT→総計4件

#電卓
#CASIO
#加算器式
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【CASIO】ツイン液晶電卓

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CASIOツイン電卓
 表示窓が2つある電卓。2011年新発売から10年。特殊機能電卓としてカシオのホームページに現在も載っています。



 この電卓には一般電卓についているメモリーキーが見当たりません。その代わりをするのは、∧∨キー。このキーを押すと、それぞれの表示されている画面の数字を転送します。



 現在、表示されている数値の転送ができるというのは案外便利です。計算中にこの数字を記憶させたいとメモリキーを押すと、計算された結果がメモリに格納されます。



 メモリキーは、押すと同時に、=、数値格納するようになっています。現在発売されているすべての一般電卓はどのような仕様になっています。



 どうしてこのような仕様になったのかはわかりません。考えられることは、複数の単価×数量の総計を求める時に、単価×数量=M+とするよりも、単価×数量,M+とするキーを押す回数が減る考えて設計したのではないかと推察されます。



 ∧∨を用いて、数値が転送できる機能は、上画面を計算に用い、定数計算モードに入った場合は、無効になります。下画面を定数計算の数値として表示するためです。



 定数計算モードで∧∨を使いたい場合は、計算切替で、下画面を計算を行います。

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 一般電卓のメモリー機能と仕様が異なりますので、一般電卓でのメモリー計算をこの電卓で行う場合は、手直しが必要です。




√(10の2乗−5の2乗)



一般電卓
MC(Mが点灯している時)
10×,M+
5×.M-
MR




ツイン電卓
計算切替で上画面
10×=
計算切替で下画面
計算切替で上画面

∧キー





 ツイン電卓は、計算式によっては一般電卓よりも手順が多くなる場合があります。ただし、何を記憶させたか見える、別々の画面で同じ計算を行って検算ができるという、2画面ならではの利点があります。

#CASIO
#電卓
#ツイン液晶
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【電卓】ニルスのふしぎな旅

 小人にされ、ガチョウに乗ってスウェーデン中旅行した《ニルスのふしぎな旅》。いったい、どれぐらい縮小されたのだろうか。

 日本語訳された小説には記載されてはいない。1980年NHKで放送されたアニメーション版から推定してみる。

 Google画像検索で鳥の全長と対比できるものを探した。

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 小人の身長と鳥の比は1対5〜6と見積もられる。ここでは1対6とする。

 ガチョウの全長が見つからなかった。小説にも登場するハイイロガンの全長をWikipediaで調べる。

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76〜89cmとある。6で除すると、12.67〜14.83cmと求まる。

 主人公は14歳と書いてあるから、スウェーデン人の平均身長体重がわかれば、縮小率が推定できる。
 その資料は持っていないから、《文部科学省「平成30年度 学校保健統計調査」確定値報告値:男子の身長の年齢別平均値は、14歳165.3cm》とある。ハイイロガンを全長82.5cmと仮定し、6で除すると13.75cm。ここから12分の1に縮小したと推定できる。
 体重は、同じ調査によれば、54.0kg。12分の1に縮小したとなれば、体重から12の3乗、1728で除する必要がある。体重をグラムにして計算すると、31.25gが導かれる。
 さて、13.75cm,31.25gの小人をハイイロガンに騎乗させ、仮に時速60kmで飛行した場合どうなるのであろうか。興味があったらぜひ計算して結果を報告して欲しい。


#電卓
#ニルスのふしぎな旅
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【電卓】大マゼラン雲

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 宇宙戦艦ヤマトで登場する大マゼラン雲。

 Wikipediaによれば、地球からの距離、49.97kパーセク(約16.3万光年)。kmに換算すると、やめておこう。京の位まで行く。

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 考えてみれば、ワープ航法が操れたとしても、デスラー総統が約150京キロメートル先の地球に侵略するほど、費用対効果はあったのだろうか。

#電卓
#宇宙戦艦ヤマト
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【電卓】逆数キー

逆数キー

 関数電卓には装備されている逆数キー。一般電卓には、かつて装備されていた機種も存在しました。

 定数計算を用いると可能になりますから省いても良かったと思ったのでしょう。

 一般電卓にもう1つ欲しい機能は逆数キーです。これがあると反比例が定数計算でできるようになります。

 現在の一般電卓の仕様では、反比例の式、y=k÷xのkを定数としてセットできません。CASIOもSHARPなどもkを定数としてセットできません。

 逆数キーがあれば、y=k×(1÷x)と乗算にでき、乗算定数計算の仕様、kを定数としてセットして計算できます。

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 かつて販売されていた学習用電卓には逆数キーがついていました。これは定数計算機能を用いて反比例の式が計算できるようにつけたとも言えます。


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#CASIO
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【電卓】CASIO DS-20

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CASIO DS-20
 ネットを見ると現役稼働している写真を見ます。写真の電卓は30年ほど前、会社から支給された電卓です。

■電卓の経歴
 CASIO 電卓 DS-20。1980年代後半から1990年代前半の主力製品です。日本製の電卓です。1990年代前半までは主力級に関しては日本製が主流でした。

 電源は太陽電池のみです。電卓には3モデルあります。8桁10桁12桁です。写真の電卓は12桁です。

■特長
 電源は太陽電池のみです。光がある間は表示を続けています。暗いところから明るいところに出すと意味不明な表示を出す場合があります。これは電卓のマイクロチップが誤動作を起こしているためです。ONキーを押すと元に戻ります。

 キーは2色成形キーで刻印と異なり消えません。高速入力可能です。

■計算仕様
 現在発売されているCASIO一般電卓と仕様は同じです。唯一異なるのは、12桁モデルで例えば1÷65536×65536=の結果は現行モデルでは1になります。この時代のモデルでは1にはなりません。

■俗に言うCASIOコマンド
ON,1,3,7を同時に押すとCASIOの7セグメント表示がされます。これは正当性評価のためのものです。2000年代後半の発売から搭載されたものと思われます。当然ながらこの電卓では表示されません。


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1光年を計算する

【電卓】1光年を計算する

 1光年は約9.46兆キロメートル。13桁の数値となります。12桁を超える電卓ならば、真空中の光の秒速299792.458km、1日の秒数86400秒、1年365.25日を掛け合わせると一の位まで求まります。

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 関数電卓で計算すると指数表示になります。12桁までの電卓でそのまま数値を入れて掛け合わせると、桁あふれエラーを起こします。
 概算でよければ、真空中の光の秒速299792.458km、1日の秒数86400秒の数値を1万で割った値を掛け合わせましょう。

※12桁電卓での計算 29.9792458×8.64×365.25≒94607.3047258

 最後にこの数値を1万で割ります。掛け合わせる数値のうち、1年の日数を1万で割っていないからです。

 9.46073047258と表示されます。それでは、この小数点の単位は何とみなして良いでしょうか。

 1万は10の4乗です。この例の計算は、10の4乗を3回掛け合わせたと同じになります。指数の掛け算は、足し算になりますから、4+4+4=12、10の12乗となります。1のあとに0が12つく数値は兆に当たります。よって、1光年は、約9.46兆キロメートルになります。

 一番近い恒星《ケンタウルス座アルファ星》は、約4.3光年、キロメートルにすると気の遠くなる距離です。

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#光年
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【CASIO】一般電卓内部演算仕様

1未満どうしの乗算
 12桁の電卓にて次の計算をしてみましょう。
0.888888×0.999999=



答えの表示は、0.88888711111になります。



 それでは一端ACを押し、
0.888888×0.999999×10=と操作してみましょう。



 CASIO一般電卓ではこのようになります。
 8.88887111112



 CASIO以外の一般電卓で同じ計算をしてみましょう。このようになっています。
 8.8888711111



 これは電卓の仕様で、説明書にも触れられていないと思われます。



 CASIO一般電卓の場合、このように計算すると、CASIO以外と同じ結果になります。
0.888888×0.999999=×10=



この例題0.888888×0.999999=0.888887111112
 になります。CASIO一般電卓は、内部演算で、0.888887111112の値を保持しています。


 この内部数値は、=もしくはメモリを押すと電卓表示からはみ出た数値が切捨てられます。

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【関数電卓】対数の足し算

 loga(xy)=loga(x)+loga(y)の関係になっています。関数電卓のlogキーは、底を10になっています。

 log2=、従来型関数電卓では、2,logと操作すると、log(10)2の近似値を表示します。

 このキーを用いて、乗算をしてみましょう。

 log2+log3=と操作してみましょう。0.7781512504が表示されます。この値を、10のべき乗キーを使って求めてみます。
 CASIO関数電卓
 10のべき乗キーAnsキー
 従来型関数電卓
 10のべき乗キーを押す

 すると6が表示されます。

 log(10)6=log(10)2+log(10)3

という結果が導かれました。高校時代、受験や試験に追われ、ひたすら問題を解き、受験が終わったら忘れるという数学だった記憶があります。

 対数は天文学者の寿命を伸ばしたと聞きます。教科書に触れられていた記憶があります。しかしなぜ寿命伸ばしたのかは詳しく触れられていませんでした。

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【電卓】CASIOメモリ機能

 CASIO一般電卓のメモリ機能はSHARP愛用者がCASIOはダメだと言わしめるメモリの仕様があります。


 定数計算とパーセントキーを組み合わせ、メモリキーを押すと、メモリキーが=として働いてしまう。


 構成比計算をする場合、定数計算とパーセントとメモリを使います。メモリには各項目の百分比を累積させ、MRを押すと100もしくは100に近い値になります。

計算例
10+20+30=
÷÷
10%,M+

※非CASIO電卓は÷1つ。
 M+を押すと0.27777....が格納されます。M+を押すと余計に計算します。GT付きの電卓なら=押せばと思います。これも連動してしまいます。

 この仕様を嫌い、CASIO派欠陥商品だとネットに発信する人もいます。メモリを使った構成比を頻繁に計算する方は、分かりやすいSHARPなどの電卓を使うといいでしょう。

 この仕様は欠陥商品ではなく、%キーの仕様によるものです。詳細は別の機会に書くこととします。


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改 装:令和 3年12月18日
更新日:令和 6年 3月10日

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