ユーザ「藤堂俊介」の投稿に限定した、2022年1月の投稿(時系列順)[31件]
2022年1月1日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
謹賀新年。今年も電卓や計算機の話題をお送りいたします。
高校数学に対数が登場します。高校数学は、公式や定理などを暗記し、大学受験に合格するためにひらすら解法の技を磨きます。解法の導きと公式や定理の暗記量が多いほどで大学への道が約束されます。
なぜ、どうしてととことん追い求めてはなりません。時間内に学習指導要領をこなし、模擬試験や定期試験で高得点を修めないと、希望する大学は無理になります。〆切に間に合えない人は落ちこぼれる訳です。
対数も単元の一つ。時間内に終了しないと次の単元が遅れてしまいます。
問題のなかに、ある数を何乗すると何桁になるかの問題がでます。それは何に使うのか使えるのかを考えてはいけません。与えられた解法を暗記して、そこに問題の数値をいれて計算する。
例えば、2の32乗は何桁になるか、log(10)2=0.30103とする。が出たとしましょう。log(10)2の32乗は、32×log(10)2と書き換えられますから、32×0.30103=9.63296が求まります。小数以下は切り捨てし、9が求まります。これは10の9乗を意味し、10桁になると答えになります。
この9.63296。単に桁数を求めるだけのものでしょうか。10の9.63296乗を関数電卓で求めると、4,294,968,668.1979136となります。この数値は、2の32乗=4,294,967,296に極めて近くなります。問題にあったlog(10)2=0.30103は小数第5位で四捨五入をしているため誤差が生じます。
数学の授業で関数電卓が使えれば、何桁になるかを求めるだけに使うものではないと気付くはずです。
#対数
#受験数学
2022年1月2日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
関数電卓にて2の65536乗を入力して計算しようとするとエラーが出ます。関数電卓の指数表示は10のプラスマイナス99乗。その範囲を超えてしまうのが分かります。
高校数学の対数で登場する問題を使えば指数部が分かります。
65536×log(10)2
10の19728乗というとてつもなく大きい数になります。高校数学ではこれで終わりです。でも、何の19728乗か知りたいですよね。知る方法はないからパソコンソフトとやスマホアプリの関数電卓を使うよ。
それでもいいでしょう。ただ、19728乗まで表示できるソフトやアプリを探さないといけませんね。お手持ちの関数電卓でも計算できます。
まず、この関数電卓説明書をご覧下さい。
これは1975年発売のCASIO関数電卓fx-15の説明書です。この関数電卓は10の40乗までしか計算できません。これを超える計算があります。
よくご覧下さい。桁数を求める問題の求め方と同じですね。高校数学では整数部を用いて小数部は切捨てました。10の小数部乗を用いると、xのn乗のxの概算が出ます。
まず整数部を引きます。
そして、10の小数部乗を入れます。
これで、約2.004×19728乗が求まります。
#電卓
#CASIO
#関数電卓
#対数
#高校数学
2022年1月3日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
iOSのでかでかエラー表示で驚くネタTweet多く見かける。Google電卓の0除算表示はあまりないね。
#電卓
2022年1月4日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
うっかり数値×log(0)と誤入力して=を押すとぶっ飛んだ答えを弾く電卓アプリ。
#電卓
2022年1月5日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月7日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月8日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
CASIOプログラム関数電卓(Basicライク仕様)の、繰り返し計算(For~Next Step)を搭載する前は、2つの計数命令がある。
・Isz 加算計数命令
Isz 変数 :式1 {:▲(改行)}式2
変数に1ずつ加算していき、変数が0であれば、式2を実行し、そうでなければ式1を実行する。
・Dsz 減算計数命令
Dsz 変数 :式1 {:▲(改行)}式2
変数に1ずつ減算していき、変数が0であれば、式2を実行し、そうでなければ式1を実行する。
プログラム例 1を10,000回加算する
【プログラム1】(CR)はEXEを押して改行記号を示す。
ClrMemory(CR)
For 1→A To 10000 Step 1:A=A+1:Next(CR)
"RESULT=":A▲
【プログラム2】減算計数命令Dszを使用。
0→A:10000→I(CR)
Lbl 0(CR)
A+1→A(CR)
Dsz I(CR)
Goto A(CR)
A(CR)
プログラムでGOTO文を使うのは避けるのが一般的でも、プログラム関数電卓の場合は、長いプログラムソースを書くのは、少ないため、ラベル~GOTOで繰り返してもよい。
#CASIO
#電卓
#プログラム
#プログラム関数電卓
2022年1月9日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
(例題1)
ある金額の、8%と、5%の、税込み価格を求めて、差額を求める。
<操作>
01:金額入力
02:M+
03:MR
04:×1.08
05:= ;8%の税込み価格。
06:MR
07:+/-
08:×1.05
09:= ;5%の税込み価格。ただし答えは負数。
10:GT
※01:金額入力 M+ でも可能。その次は、03の操作。
チェックキーで、01の内容を表示させ、訂正を押し、新たに数値を入れ、訂正を押すと、その数値に対する計算を実行する。チェックキーで送っていけば数値が変わっています。
なお、電源が入っている状態でACを押すと、ご破算。ACを押さずに、自動電源断になった時は、ACを押して、チェックキーを押せば、入力内容を記憶しています。
(例題2)
ある金額に対する、紙幣、硬貨の枚数を求めよ。
<入力>
スイッチ操作
・小数点以下切り捨てのCUTに合わせる。
・小数点表示桁数を0にする。
01:金額入力
02:M+
03:÷10000
04:= ;1万円札の枚数
05:×10000
06:M-
07:MR
08:÷5000
09:= ;5000円札の枚数
10:×5000
11:M-
12:MR
13:÷1000
14:= ;1000円札の枚数
15:×1000
16:M-
17:MR
18:÷500
19:= ;500円硬貨の枚数
20:×500
21:M-
22:MR
23:÷100
24:= ;100円硬貨の枚数
25:×100
26:M-
27:MR
28:÷50
29:= ;50円硬貨の枚数
30:×50
31:M-
32:MR
33:÷10
34:= ;10円硬貨の枚数
35:×10
36:M-
37:MR
38:÷5
39:= ;5円硬貨の枚数
40:×5
41:M-
42:MR ;1円硬貨の枚数
チェックキーを操作し、01の部分を表示させ、訂正、数値入力、訂正を押すと、別の金額の金種を計算する。
カシオの計算チェック電卓は、メモリとGT(総和)メモリの2つのメモリを使って、数式記憶ができる、プログラミング関数電卓の使い方が出来ます。条件判断はないので、数式を工夫すれば、おもしろい結果が見いだせます。
#CASIO
#電卓
2022年1月10日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
電卓の収集を初めて約20年。購入、中古を譲ってもらったものなど多数。説明書も保存しているものもある。説明書は、製造者がどのような考えで作ったのか文字で残す知恵と技の結晶である。
■プログラムの名称
説明書によれば、《プログラム機能》。fx-5800P,生産完了品のfx-71Fのカタログなどによれば、《Basicライク》なの表現を記憶している。
変数を使った数式。加算・減算計数または式による条件判断、ラベルを使ったジャンプ。
極端な例においては、プログラムエリアに《1+1》を書き込んで、実行させると2を表示する。数字が入った数式を書いておいて、実行させてもそれで立派なプログラムとして実行する。
答え表示に、▲(正確には二等辺三角形)書き込むと《Disp》等が表示され、実行が一時停止して、計算結果などを表示する。プログラム電卓で一時停止命令で良く用いられていた《HALT(HLT)》を、三角形に置き換えたものと考えられる。
■非共通基本仕様
fx-5800P,fx-4800(4850)Pは、併存して売られていた時期があった。4行のドットマトリックスなど似ていた。ただし、この2つ、基本機能で大きく違う点がある。
・変数の代入
例えば、Aに数値を代入せよの命令を書くと、
・fx-5800P ?→A
・fx-4800P {A}
fx-4800Pの説明書には、{変数}は、変数確定状態を解除と記され、変数には配列変数が使用不可となっている。A~Zメモリを一括で確定する命令があり、Fixmを書き込むと入力済みとして確定する。
■Basicライク命令の搭載の有無
fx-4800Pは、fx-5800P,7400G Plusには備わっている、If~Then,For~Next等の命令は持たず、条件判断は、二等辺三角形の△,<>,≧,≦,≠,=,=>の演算子、記号を組み合わせて行う。分岐のIsz(加算計数)Dsz(減算計数)を用いる。なお、初のプログラムグラフ関数電卓fx-7000Gの命令体系を、ほぼ引き継いでいる。
この条件判断の演算子と記号の組合せと加算、減算計数の分岐は、この記事作成時点の新鋭機fx-CG20でも使える。
カシオの電卓は、アメリカの老舗ヒューレットパッカード社のRPN電卓と並んで
世界中に売られている。世界中の人がカシオの電卓を使える環境にある。当然のことながら、CasioBasicは《ガラパゴス》(日本のみで発展した製品を揶揄する用語)とは違い、《世界標準》である。プログラミング教育にうってつけの教材である。
残念ながら、肝心の日本では、カシオが教育用サイト立ち上げているにせよ、かつてシャープがポケコンを買うと、説明書の最後にポケコン友の会の案内があり、入会してプログラムを送るとプログラム集を送ってくるまで頁を割くほど、熱心さが失せているようである。本題から脱線するので、別記事にしたい。
#CASIO
#関数電卓
#プログラム機能
#説明書
電卓の収集を初めて約20年。購入、中古を譲ってもらったものなど多数。説明書も保存しているものもある。説明書は、製造者がどのような考えで作ったのか文字で残す知恵と技の結晶である。
■プログラムの名称
説明書によれば、《プログラム機能》。fx-5800P,生産完了品のfx-71Fのカタログなどによれば、《Basicライク》なの表現を記憶している。
変数を使った数式。加算・減算計数または式による条件判断、ラベルを使ったジャンプ。
極端な例においては、プログラムエリアに《1+1》を書き込んで、実行させると2を表示する。数字が入った数式を書いておいて、実行させてもそれで立派なプログラムとして実行する。
答え表示に、▲(正確には二等辺三角形)書き込むと《Disp》等が表示され、実行が一時停止して、計算結果などを表示する。プログラム電卓で一時停止命令で良く用いられていた《HALT(HLT)》を、三角形に置き換えたものと考えられる。
■非共通基本仕様
fx-5800P,fx-4800(4850)Pは、併存して売られていた時期があった。4行のドットマトリックスなど似ていた。ただし、この2つ、基本機能で大きく違う点がある。
・変数の代入
例えば、Aに数値を代入せよの命令を書くと、
・fx-5800P ?→A
・fx-4800P {A}
fx-4800Pの説明書には、{変数}は、変数確定状態を解除と記され、変数には配列変数が使用不可となっている。A~Zメモリを一括で確定する命令があり、Fixmを書き込むと入力済みとして確定する。
■Basicライク命令の搭載の有無
fx-4800Pは、fx-5800P,7400G Plusには備わっている、If~Then,For~Next等の命令は持たず、条件判断は、二等辺三角形の△,<>,≧,≦,≠,=,=>の演算子、記号を組み合わせて行う。分岐のIsz(加算計数)Dsz(減算計数)を用いる。なお、初のプログラムグラフ関数電卓fx-7000Gの命令体系を、ほぼ引き継いでいる。
この条件判断の演算子と記号の組合せと加算、減算計数の分岐は、この記事作成時点の新鋭機fx-CG20でも使える。
カシオの電卓は、アメリカの老舗ヒューレットパッカード社のRPN電卓と並んで
世界中に売られている。世界中の人がカシオの電卓を使える環境にある。当然のことながら、CasioBasicは《ガラパゴス》(日本のみで発展した製品を揶揄する用語)とは違い、《世界標準》である。プログラミング教育にうってつけの教材である。
残念ながら、肝心の日本では、カシオが教育用サイト立ち上げているにせよ、かつてシャープがポケコンを買うと、説明書の最後にポケコン友の会の案内があり、入会してプログラムを送るとプログラム集を送ってくるまで頁を割くほど、熱心さが失せているようである。本題から脱線するので、別記事にしたい。
#CASIO
#関数電卓
#プログラム機能
#説明書
2022年1月11日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
CITIZEN関数電卓《SRP-280Q》、平成23年購入。日本向け発売最終モデルと思われる。
2行表示の数式どおり入力関数電卓。10桁+2桁(指数表示)。他社の同様な関数電卓と遜色はない。外装に《46関数74ステッププログラミングの高級タイプ》の印刷がある。プログラミングは、数式記憶機能のことである。
表示10桁。内部では24桁の演算を行っている。精度をあげるためと考えられる。これほど内部演算の桁数が多いのはシチズンの関数電卓のみである。次に多いのはキヤノンの18桁の機種、その他は13~15桁が多い。
メモリは、A,B,C,X,Y,X1,X2の変数メモリとMの独立メモリ8本と、数式記憶用のPROGが1本備わっている。変数メモリの入力はカシオ・シャープの現行モデルとは違っている。カシオの場合は、STOを押して変数メモリのアルファベットを押して格納する。
シチズンのこの関数電卓は、計算結果または、数字を入れた後、SAVEを押してメモリ一覧を表示させ、カーソルキーで任意のメモリを選んでENTERを押す。
計算結果をメモリに格納すると、Ans→変数メモリと表示される。数式記憶機能はP/V RCLキーを使って変数メモリと数式を入力する。作成した数式は、SAVEキーを押し、カーソルでPROGを選びENTERを押して記憶させる。
それを利用するときは、P/V RCLキーを押し、PROGを選び数式を呼び出しカーソルキーの↓を押すと変数入力表示がでる。
#CITIZEN
#関数電卓
2022年1月12日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月13日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月14日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
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2022年1月16日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
CASIO関数電卓にあるRanInt。整数の(疑似)乱数を発生させる。
関数電卓には、疑似乱数を発生させる関数が備わっている。Ran#(カシオ)またはRND(シャープ)がそれである。
これは、0以上1未満の疑似乱数を発生させている。整数の乱数を取り出すには、例として、0から9まで発生させたいときは、発生した乱数に10を掛け合わせ、整数部分を取り出す関数などを使う。プログラム言語に整数化:Int等の関数が備わっている。サイコロの場合は、6を掛け合わせて1を足す手順を行う。
RanInt関数で、サイコロの目を表現するには、RanInt#(1,6)を入力して、=または、EXEを押す。これで1~6までの整数の疑似乱数が発生する。
そのほかの整数を発生したいときは、RanInt#(はじめの整数,おわりの整数)のように入力する。
正二十面体の乱数サイを、実現するには、RanInt#(1,20)の操作をすればよい。
#CASIO
#関数電卓
#乱数
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2022年1月18日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月19日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月20日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月21日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月22日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
読み取り結果。
#photomath
2022年1月23日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月24日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
ポケコン風の電卓ソフトウェア、セキュリティソフトウェアが反応しないようにして使ってみた。
懐かしさ満点。
#ポケコン
2022年1月25日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
2022年1月26日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
逆数
電卓に強くなるの公式集206に《逆数》が紹介されています。紹介されている操作法は、
X÷=1=
と示されています。現在の一般電卓ではこのような操作は必要としません。
CASIO
X÷÷==
CASIO以外
X÷=
で逆数になります。
計算例としてあげられている、
36+28÷=1=
は、
CASIO
36+28÷÷==
CASIO以外
36+28÷=
で逆数になります。それでは、÷=1=と操作しないと逆数にならない電卓があったのでしょうか。
電卓に強くなるで推奨される電卓と同じ仕様のCASIOの電卓を用いて計算したところ、÷=1=の操作で逆数になります。しかしながら、この電卓でも、
36+28÷==
と操作すると逆数になります。どうして÷=1=という操作になったのでしょうか。
推測の範囲になりますが、1÷Xという数式を再現するために当時の電卓の定数計算の仕様を基に作られたのではと考えられます。
÷1=の操作方法は、SHARP一般電卓に備わっている《アンサーチェック》電卓で行うと、
36+28÷=
をまず計算し、0.015625が求めまります。
次に、
1=
と、操作すると、
0.015625÷1=
が実行されます。そのため数値が比較となり、比較の結果一致しますからOKを表示します。この電卓では、÷=1=が逆数の手順であるとは言えません。2回の計算を実行しているになります。
#電卓に強くなる
2022年1月27日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
先に海外版が発売され、日本向けも出た。
899円
操作は従来型関数電卓。ただし、クセがある。
指数範囲は、10の-324乗~38乗。
平方根、n乗根、階乗、べき乗、逆数、三角関数、対数、自然対数が使える。
#NintendoSwitch
#関数電卓
2022年1月28日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
000キーを備える電卓は意外と少ない。
#電卓
2022年1月29日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
8桁の電卓で写真のような出し方。
12345678
M−
MR
.000001
÷
%
#電卓
2022年1月30日 この範囲を新しい順で読む この範囲をファイルに出力する
私が小学生だった昭和50年代は算数での電卓使用は禁忌。その理由が計算能力が育たないであった。
小学校の先生の中には、電卓は20+20は41になることがあり不正確だと話していた。
表示の故障かと考えてみた。どうも違うようだ。1つの集積回路よりも前の時代は多数の素子を使っていた。その故障のことであろう。
#電卓